用标准系统,去对比mck系统的振荡环节,可知mck系统的无阻尼固有频率和阻尼比分别为: 所以mck系统的无阻尼固有频率和k、m有关,阻尼比和参数c成正比,和参数m、k成反关系。比较好理解,可以想象质量块的质量m或者弹簧的弹性k增加时,都会使阻尼c的作用相对而言变小,变得不明显。 在分析时间响应的时候,振荡环节存在一个...
质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示,其中质量为m公斤,弹簧系数为k牛顿/米,阻尼器系数为u牛顿秒/米,当物体受F= 10牛顿的恒力作用时,其位移y(t)的的变化如图(b
一、质量阻尼弹簧系统的等效电路原理 质量阻尼弹簧系统是由质量、阻尼和弹簧三个基本元件组成的。通过这三个元件的相互作用,可以实现对振动的控制和减震。在等效电路中,质量可以看作电容,阻尼可以看作电阻,弹簧可以看作电感。这样,质量阻尼弹簧系统就可以用一个简单的电路来模拟和...
有阻尼\lambda但无外力F(t)=0的弹簧振子模型方程式可以将(2)式改写成如下形式:\ddot{x}+2\gamma\dot{x}+\omega_0^2x=0\tag{13}其中\gamma=\frac{\lambda}{2m},\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}。 全微分方程的解法在同济的《高等数学》里有详细解法,在此稍微简述一下。首先寻找方程(13)的特征...
这个系统由两个质量块(小车)和三组弹簧阻尼器组成,假设地面是光滑的,这样系统中没有摩擦作用。u1(t)和u2(t)分别是两个质量块所受的外力,x1(t)和x2(t)分别是两个质量块的位移。m1,2、k1,2,3和b1,2,3分别对应图中的质量、弹簧刚度和阻尼系数。是对于整个系统而言,输入两个外力,输出两个位移,因此这是...
已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示,其中质量为m公斤,弹簧系数为k牛顿/米,阻尼器系数为牛顿秒/米,当物体受F = 10牛顿的恒力作用时,其位移y(t)的的变化如图
弹簧质量阻尼系统模型是一种描述机械振动系统的数学模型。在这个模型中,一个或多个质量块通过弹簧和阻尼器相互连接。弹簧提供弹性力,使得质量块在受到扰动后能够恢复到平衡位置;而阻尼器则提供阻尼力,消耗系统的振动能量,使得系统逐渐趋于稳定。 对于单自由度系统,微分方程通常具有如下形式: m*x'...
假设有个质量弹簧阻尼系统,质量m = 2 kg,弹簧的弹性系数k = 10 N/m,阻尼系数c = 4 N· s/m。现在要计算这个系统的传递函数。 首先呢,咱得知道质量弹簧阻尼系统的运动方程。根据牛顿第二定律,作用在质量块上的合力等于质量乘以加速度。这个系统里,有弹簧的弹力、阻尼力,它们和外力的关系可以写成这样一个...
1、单自由度质量-弹簧-阻尼模型及其要求 如图7所示为一个单自由系统质量-弹簧-阻尼模型的示意图,上端固定,设定弹簧刚度k为10N/mm,质量M为1Kg,阻尼系数C为63N.S/m(理论阻尼比ξ换算为0.315,无量纲),激励力F=F0*sin(ω*t),其中F0的幅值为200...