所以mck系统的无阻尼固有频率和k、m有关,阻尼比和参数c成正比,和参数m、k成反关系。比较好理解,可以想象质量块的质量m或者弹簧的弹性k增加时,都会使阻尼c的作用相对而言变小,变得不明显。 在分析时间响应的时候,振荡环节存在一个有阻尼固有频率,当阻尼比取值为0、[0,1]、1、[1,很大] 时,分别称为无阻尼、...
质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示,其中质量为m公斤,弹簧系数为k牛顿/米,阻尼器系数为u牛顿秒/米,当物体受F= 10牛顿的恒力作用时,其位移y(t)的的变化如图(b
已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示,其中质量为m公斤,弹簧系数为k牛顿/米,阻尼器系数为牛顿秒/米,当物体受F = 10牛顿的恒力作用时,其位移y(t)的的变化如图
咱们从物理模型入手,把整个系统拆解成三个核心元件:质量块提供惯性,弹簧储存势能,粘滞阻尼器消耗能量。这三个元件通过力的相互作用构成动态平衡。 建立数学模型时,先画出隔离体受力图。质量块受三个力:弹簧拉力k乘以形变量,阻尼力c乘以速度,外加可能存在的驱动力F(t)。根据牛顿第二定律,质量块加速度等于合力除以...
一、弹簧质量阻尼系统模型的基本原理 弹簧质量阻尼系统模型是一种描述机械振动系统的数学模型。在这个模型中,一个或多个质量块通过弹簧和阻尼器相互连接。弹簧提供弹性力,使得质量块在受到扰动后能够恢复到平衡位置;而阻尼器则提供阻尼力,消耗系统的振动能量,使得系统逐渐趋于稳定。 对于单自由度系统,微分方程通常具有如...
假设有个质量弹簧阻尼系统,质量m = 2 kg,弹簧的弹性系数k = 10 N/m,阻尼系数c = 4 N· s/m。现在要计算这个系统的传递函数。 首先呢,咱得知道质量弹簧阻尼系统的运动方程。根据牛顿第二定律,作用在质量块上的合力等于质量乘以加速度。这个系统里,有弹簧的弹力、阻尼力,它们和外力的关系可以写成这样一个...
质量弹簧阻尼系统(Mass-Spring-Damper System,简称MSDS)是工程和科学领域中广泛研究的一个基本模型。这一系统主要由一个质量块、一个弹性元件(弹簧)和一个阻尼元件(阻尼器)组成,通过模拟质量块在弹簧力和阻尼力作用下的运动,揭示了广泛存在于自然界和工程系统中的振动现象。研究质量弹簧阻尼系统不仅有助于深入理解...
如图所示为惯性质量−弹簧−阻尼器系统的力学模型,其中,M、K、B分别表示质量、弹簧刚度和粘性阻尼系数,“0”点为系统静止平衡时的位置。输入量是外力fi(t),输出量为质量块的位移y(t),请写出该系统的输入与输出之间的微分方程。并推倒出系统的无阻尼振荡频率和系统的阻尼系数。
2. 有阻尼的一维弹簧振子模型 2.1. 无外力F(t)=0 有阻尼\lambda但无外力F(t)=0的弹簧振子模型方程式可以将(2)式改写成如下形式:\ddot{x}+2\gamma\dot{x}+\omega_0^2x=0\tag{13}其中\gamma=\frac{\lambda}{2m},\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}。