所以mck系统的无阻尼固有频率和k、m有关,阻尼比和参数c成正比,和参数m、k成反关系。比较好理解,可以想象质量块的质量m或者弹簧的弹性k增加时,都会使阻尼c的作用相对而言变小,变得不明显。 在分析时间响应的时候,振荡环节存在一个有阻尼固有频率,当阻尼比取值为0、[0,1]、1、[1,很大] 时,分别称为无阻尼、...
质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示,其中质量为m公斤,弹簧系数为k牛顿/米,阻尼器系数为u牛顿秒/米,当物体受F = 10牛顿的恒力作用时,其位移y(t)的的变化如图(
已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示,其中质量为m公斤,弹簧系数为k牛顿/米,阻尼器系数为牛顿秒/米,当物体受F = 10牛顿的恒力作用时,其位移y(t)的的变化如图
给定质量、阻尼和刚度值的弹簧-质量-阻尼器系统行为分析。 弹簧-质量-阻尼器系统是一种常见的物理系统,用于描述弹簧和质量之间的相互作用。该系统的行为可以通过考虑弹簧的弹性力、质量的惯性和阻尼器的阻尼力来分析。 在没有外力作用下,弹簧-质量-阻尼器系统可以简化为一个二阶线性微分方程,即: ...
可以看出当外力的频率和系统的固有频率相同时 \omega=\omega_0, \hat{A}_2 无限大。我们称这个现象为共振。 2. 有阻尼的一维弹簧振子模型 2.1. 无外力 F(t)=0 有阻尼 \lambda 但无外力 F(t)=0 的弹簧振子模型方程式可以将(2)式改写成如下形式: \ddot{x}+2\gamma\dot{x}+\omega_0^2x=0\tag...
这个时候呢,质量弹簧阻尼系统动力学方程就能告诉我们这个小重物到底是怎么动的,它的速度怎么变,位置怎么变,就像是这个小系统的运动说明书一样。 二、方程的组成部分 这个方程里面呢,有几个关键的部分。首先就是质量相关的部分,质量会影响物体运动的惯性。比如说,一个大质量的物体就比较难被推动或者改变运动状态。
假设有个质量弹簧阻尼系统,质量m = 2 kg,弹簧的弹性系数k = 10 N/m,阻尼系数c = 4 N· s/m。现在要计算这个系统的传递函数。 首先呢,咱得知道质量弹簧阻尼系统的运动方程。根据牛顿第二定律,作用在质量块上的合力等于质量乘以加速度。这个系统里,有弹簧的弹力、阻尼力,它们和外力的关系可以写成这样一个...
该系统是二阶的,因为它的运动方程是一个二阶微分方程。 在这个系统中,质量是系统中的核心部分,它具有一定的质量量值。弹簧负责提供恢复力,通过拉伸或压缩来抵抗质量的位移。阻尼器负责阻碍质量的振动过程,通过消耗能量来减弱振动幅度和频率。 质量弹簧阻尼二阶系统的运动方程可以表示为: m*d^2x/dt^2 + c*dx/...
一、弹簧质量阻尼系统模型的基本原理 弹簧质量阻尼系统模型是一种描述机械振动系统的数学模型。在这个模型中,一个或多个质量块通过弹簧和阻尼器相互连接。弹簧提供弹性力,使得质量块在受到扰动后能够恢复到平衡位置;而阻尼器则提供阻尼力,消耗系统的振动能量,使得系统逐渐趋于稳定。 对于单自由度系统,微分方程通常具有如...