这是因为半负定矩阵的性质决定的呀。你看,如果一个矩阵是半负定的,那就意味着它有一种特殊的“能量”分布。 特征值就像是这个“能量”的标志。当它们都小于等于零的时候,就说明这个矩阵在某种程度上是“收敛”的,不会太“调皮”。 而且哦,研究这些特征值还能帮我们解决好多实际问题呢!比如说在优化问题里,能...
矩阵的半正定当且仅当其特征值都大于或等于0；矩阵的负定当且仅当其特征值都小于0。
特征值全为正数的矩阵为正定矩阵。反之，特征值全为负数的矩阵为负定矩阵。任意给一个对称阵，做他的特征分解：，那么，。这里，由于是一个正交阵，则为的一个线性变换。考虑到定义中具有任意性，显然也具有任意性。令，即原定义等价于分析是否存在任意的，使得恒成立。2.也就是说，【重要结论一】...
解: 设λ1,λ2,…,λn中的最大值为λmax, 最小值为λmin, 存在着正交矩阵Q, QQT=I, 使得 , 其中,则 即λ1+t,λ2+t,…,λn+t是A+tI的特征值, 当t小到很小以致于所有特征值是负值时, A+tI是负定的, 即当t<-λmax时A+tI负定, 而当t正好等于负的最大的特征值的时候, 即当t=-λ...
设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2,1,0,则A.A正定B.A半正定C.A负定D.A半负定正确答案 点击免费查看答案 试题上传试题纠错猜您对下面的试题感兴趣:点击查看更多与本题相关的试题下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是() A、A-1正定 B、A没有负的特征值 C、A的正惯性指数等于n D、A合同于单位阵...
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搜索 题目 下列关于矩阵的正定性描述正确的是() A.所有特征值都是正数的矩阵称为正定B.所有特征值都是非负数的矩阵称为半正定C.所有特征值都是负数的矩阵称为负定D.所有特征值都是非正数的矩阵称为半负定 答案 ABCD 解析 收藏 反馈 分享
选B 半正定 如果是正定矩阵，那么矩阵的特征值全部为正
半正定。正定矩阵要求所有的特征值都是正的。结果一 题目 如何辨别正定和半正定和负定。10.设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2,1,0,则( )A.A正定 B.A半正定C.A负定 D.A半负定 答案 半正定。正定矩阵要求所有的特征值都是正的。相关推荐 1如何辨别正定和半正定和负定。10.设3阶实对称矩阵A的特征值分...