* @param i 贝塞尔曲线阶数 * @param j 贝塞尔曲线控制点 * @param u 比例 / 时间 , 取值范围 0.0 ~ 1.0 * @return */privatefloatBezierX(int i,int j,float u){if(i==1){// 递归退出条件 : 贝塞尔曲线阶数 降为一阶// 一阶贝塞尔曲线点坐标 计算如下 :return(1-u)*mControlPoints.get(j)....
此时,直线变成了一条特殊的直线:y = 0。 于是我们的问题其实变成了:对于对齐后的贝塞尔曲线,y 为 0 时,对应的 t 值是是多少 也就是说,我们要求下面这个方程的实数根: 化成标准的一元三次方程是这样子的: 求出这个方程的 t 后,我们过滤掉不在 0 和 1 范围的值,然后用再把 t 带入原来的贝塞尔曲线上...
今天我们开始学习贝塞尔曲线的算法。 我们有 p1(锚点 1)、cp1(控制点 1)、cp2(控制点 2)、p2(锚点 2) 表示的一条三阶贝塞尔曲线,给定曲线参数 t,求其对应的点位置,以及这个点的切向量和法向量。 求t 对应的点 贝塞尔曲线本质是 线性插值 的升阶。 2个 点组成直线(或者叫线性贝塞尔曲线),基于 t 进行线...
贝塞尔曲线,完美的插值算法 #微积分 #高等数学 #线性代数 - 科技3D视界于20241226发布在抖音,已经收获了282.0万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
1.二次贝塞尔曲线算法: 二次贝塞尔曲线有三个控制点,分别为起始点P0,控制点P1和终点P2。 曲线上的任意点P可以通过以下公式计算得出: P(t) = (1-t)^2 * P0 + 2*t*(1-t) * P1 + t^2 * P2 其中t为0到1之间的参数,代表曲线的位置。 2.三次贝塞尔曲线算法: 三次贝塞尔曲线有四个控制点,分别为...
比如,你手头有3个点,(0,0),(5,0),(5,5),连在一起显然是一条折线,通过贝塞尔曲线算法,可以算出(0,0)到(5,5)中间的折线,这些折线连起来看起来像是一个曲线。 当然,上面3个点,如果从(0,0)直接开始画曲线,画到(5,5),最终就变成了1/4圆,这可能不是很多人想要的,需求通常只是想要一个圆角,而不...
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贝塞尔曲线最初由 Paul de Casteljau 于1959年运用 de Casteljau 算法开发,以稳定数值的方法求出贝塞尔曲线。 (1)线性贝塞尔曲线 给定点P0、P1,线性贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线,这条线由下面的公式可以计算: (2)二次方贝塞尔曲线 路径由给定点P0、P1、P2的函数B(t)追踪: (3)三次方贝塞尔曲线 P0、P1、...
相比定义法在求取高阶贝塞尔曲线时带来的大量计算和数值不稳定性,de Casteljau算法又快又稳定,并且更加贴近贝塞尔曲线的特性。 de Casteljau算法可以看作是重复线性插值(repeated linear interpolation)的过程。 重复线性插值 重复线性插值是指在数据点之间使用线性插值来估算其他数据点的值,通常是在时间序列或连续数据中使...