1、谱聚类算法(Spectral Clustering) 谱聚类(Spectral Clustering, SC)是一种基于图论的聚类方法将带权无向图划分为两个或两个以上的最优子图,使子图内部尽量相似,而子图间距离尽量距离较远,以达到常见的聚类的目的。其中的最优是指最优目标函数不同,可以是割边最小分割如图1的Smallest cut(如后文的Min cut),...
1)谱聚类只需要数据之间的相似度矩阵,因此对于处理稀疏数据的聚类很有效。这点传统聚类算法比如K-Means很难做到。 2)由于使用了降维,因此在处理高维数据聚类时的复杂度比传统聚类算法好。 谱聚类算法的主要缺点有: 1)如果最终聚类的维度非常高,则由于降维的幅度不够,谱聚类的运行速度和最后的聚类效果均不好。 2)...
谱聚类算法的原理 谱聚类算法的核心思想是将数据样本看作一个图,其中每个样本对应一个顶点,而数据样本之间的相似度则用边表示,边的权重则表示相似度的大小。在这个图上,谱聚类算法使用拉普拉斯矩阵将每一个顶点与其他顶点联系起来,拉普拉斯矩阵的元素Lij表示顶点i和顶点j之间的距离,即Li,j=1/dij。计算拉普拉斯矩阵的...
根据上述过程,本文基于Iris数据集从相似度图、邻接权重矩阵、子图划分和拉普拉斯矩阵等方面对谱聚类算法原理进行了探究,并对比了未正则、对称和随机游走三种拉普拉斯矩阵对谱聚类效果的影响。 2 2.1 相似度图定义为:给定一组数据 ,记任意两个数据点之间的相似度 ,则可以得到一个相似度图 ,其中 ,即数据点集合, 表示...
谱聚类是利用相似矩阵或其他派生矩阵的结构特征,将样本划分到不相交类别中,并使类内样本相似度很高,而类别间样本相似度较低的一类技术,是一种启发式的聚类算法。 现在就介绍一下谱聚类的原理吧 由于实体与实体之间的相互作用,产生了大量的复杂数据集,我们可以用数学中的图论的概念来表达这类复杂的数据,其中结点表示...
谱聚类算法原理:### 1.谱聚类是广泛使用的聚类算法,比起传统的K-means算法,谱聚类算法对数据分布的适用性更强,聚类效果也很优秀,计算量小,实现起来也不复杂。 具体原理 2.谱聚类是从图论中演化出来的算法,后来在聚类中得到广泛的应用。主要思想是把所有的数据看作空间中的点,这些点之间可以用边连接起来。距离...
谱聚类算法是一种基于图论的聚类方法,它通过对数据的相似度矩阵进行谱分解,从而实现聚类的目的。 首先,我们来了解一下谱聚类算法的基本思想。谱聚类算法基于图论的观点,将数据集看作是一个图,其中数据点表示图的节点,而数据点之间的相似度表示图的边。谱聚类算法的目标是将图划分为若干个子图,使得子图内的节点之间...
谱聚类是一种基于图论的聚类算法,在介绍谱聚类算法原理之前,首先介绍下图的相关概念。 2. 图的表示方法 图G(graph)是由点的集合V(vertex)和边的集合E(edge)组成,即G=(V,E),其中V为数据集 ,E为样本点 与样本点 的权重,用 表示, 等于0表示样本点 ...
3谱聚类步骤 第一步:数据准备,生成图的邻接矩阵; 第二步:归一化普拉斯矩阵; 第三步:生成最小的k个特征值和对应的特征向量; 第四步:将特征向量kmeans聚类(少量的特征向量); 4谱聚类的物理意义 谱聚类中的矩阵: 可见不管是L、L’都与E联系特别大。如果将E看成一个高维向量空间,也能在一定程度上反映item之...