在复杂网络的网络簇结构存在着同簇节点之间连接密集,不同簇节点之间连接稀疏的特征,是否可以根据这样的特征对网络中的节点进行聚类,使得同类节点之间的连接密集,不同类别节点之间的连接稀疏? 在谱聚类中定义了“截”函数的概念,当一个网络被划分成为两个子网络时,“截”即指子网间的连接密度。谱聚类的目的就是要找到...
谱聚类算法建立在图论中的谱图理论基础上，其本质是将聚类问题转化为图的最优划分问题，是一种点对聚类算法，对数据聚类具有很好的应用前景。算法步骤 谱聚类算法将数据集中的每个对象看作是图的顶点V，将顶点间的相似度量化作为相应顶点连接边E的权值，这样就得到一个基于相似度的无向加权图G(V, E)，于是聚类...
谱聚类(Spectral Clustering, SC)是一种基于图论的聚类方法——将带权无向图划分为两个或两个以上的最优子图(sub-Graph),使子图内部尽量相似,而子图间距离尽量距离较远,以达到常见的聚类的目的。 对于图的相关定义如下: 对于无向图G = (V,E),V表示顶点集合,即样本集合,即一个顶点为一个样本;E表示边集合。
聚类的直观解释是根据样本间相似度,将它们分成不同组。谱聚类的思想是将样本看作顶点,样本间的相似度看作带权的边,从而将聚类问题转为图分割问题:找到一种图分割的方法使得连接不同组的边的权重尽可能低(这意味着组间相似度要尽可能低),组内的边的权重尽可能高(这意味着组内相似度要尽可能高)。将上面的例子...
谱聚类的思想来源于图论,它把待聚类的数据集中的每一个样本看做是图中一个顶点,这些顶点连接在一起,连接的这些边上有权重,权重的大小表示这些样本之间的相似程度。同一类的顶点它们的相似程度很高,在图论中体现为同一类的顶点中连接它们的边的权重很大,不在同一类的顶点连接它们的边的权重很小。于是谱聚类的最终...
谱聚类是一种基于无向带权图的聚类算法,将待聚类的数据集中的每一个样本看做是图中一个顶点,这些顶点连接在一起,连接的这些边上有权重,权重的大小表示这些样本之间的相似程度。同一类的顶点它们的相似程度很高,在图论中体现为同一类的顶点中连接它们的边的权重很大,不在同一类的顶点连接它们的边的权重很小,总结...
谱聚类(Spectral Clustering)是一种基于图论的聚类方法,它通过将数据点之间的相似性关系建模为图的权重,然后利用图的拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量来进行数据分割,从而实现聚类。 这种方法特别适用于非凸或者具有复杂结构的数据集。谱聚类的基本步骤包括构建相似度图、计算拉普拉斯矩阵、找到前k个最小特征值对应的特征向...
谱聚类算法是利用矩阵的特征向量进行聚点的聚类算法。 谱聚类是一种基于降维的聚类算法,它由两部分组成,第一部分是对数据进行一定的变换,使得交织在一起的数据分开,第二部分是使用传统的K-means算法对变换后的数据聚类。下图中的数据单纯的使用K-means会得到非常差的结果,如第四列的数据图,但是使用谱聚类可以实现非...
谱聚类是从图论中演化出来的算法,后来在聚类中得到了广泛的应用,它的主要思想是把所有的数据看做空间中的点, 这些点之间可以用边连接起来。聚类较远的两个点之间的边权重值较低,而距离较近的两个点之间的边权重值较高,通过对所有数据点组成的图进行切图,让切图后的不同的子图间的边权重和尽可能的低,而子图...