分析 由于谱半径是特征值的绝对值的最大者,故由特征值的定义出发论证是自然的。证明 由特征值定义,对任一特征值有 AX=X(X0,特征向量)取范数有 ||AX||=|| ||X||由于范数||A||是一种算子范数,故有相容关系 ||AX|||A|| ||X||从而|| ||X|||A|| ||X||由于X0,故|||A||,从而 (A) |...
分析 由于谱半径是特征值的绝对值的最大者,故由特征值的定义出发论证是自然的。 证明 由特征值定义,对任一特征值有 AX=X(X0,特征向量) 取范数有 ||AX||=|| ||X|| 由于范数||A||是一种算子范数,故有相容关系 ||AX||||A|| ||X|| 从而 || ||X||...