谱半径是指一个迭代矩阵的最大特征值的模。它是一个重要的概念,因为它可以用来评估迭代矩阵的收敛性。 谱半径的计算可以使用雅可比迭代矩阵的定理。它声明:如果A是一个n x n的迭代矩阵,那么它的谱半径r(A)是满足下列关系的最大特征值的模: r(A) = max |λ| 其中λ是A的特征值。因此,可以使用特征值分解...
百度试题 题目已知方程组AX=f,其中 (1)列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。 (2)求出Jacobi迭代矩阵的谱半径。相关知识点: 试题来源: 解析 如下:
若 谱半径 ,则存在开球 ,对任取的 ,由迭代公式 , 产生序列 收敛于 。 下面我们给出一个例子,通过来求函数 的不动点来解非线性方程组。 例2用简单迭代法求解以下方程 要求满足精度 解:设, 则方程组可以改写成 ,并且对于任意的 , 其中, , 因此,任取初始向量 ,简单迭代法产生序列 收敛于原方程组的唯一...
百度试题 题目判断Jacobi迭代法的收敛性必须求出迭代矩阵谱半径。相关知识点: 试题来源: 解析 错
A. M的谱半径小于1 B. M的 2范数小于或等于1 C. M的无穷范数小于1 D. M是严格对角占优矩阵 如何将EXCEL生成题库手机刷题 手机使用 分享 复制链接 新浪微博 分享QQ 微信扫一扫 微信内点击右上角“…”即可分享 反馈 收藏 举报参考答案: A C 复制 纠错 ...
δn+1=(I + A )δn ,要使δn+1的大小不超过δn ,或者随着n 的增大误差不会发散为无穷大,则要求矩阵I + A 的特征值均不超过1,即谱半径 ρ(I + A )≤1 .(8.73) 也就是说,对矩阵A 的任一个特征值λi ,都应满足 |1+ λi |≤1 . (8.74)这给出了用欧拉法求解常微分方程组(8....
科研热词遗传算法生产负荷虚拟企业粒子群算法扭转振动奇异值分解多目标线性规划模型合作伙伴选择动力响应人脸识别np完全问题dna超级计算龙贝格算法鲁棒非脆弱控制高磺化-β-环糊精风险度量非饱和土非谐振子非线性变形附加涡流损失速率方程通信约束迭代方法进化计算近似解近似算法路径优化超磁致伸缩执行器贪心算法负载平衡谱半径谐振...