调和分析,作为数学的一个分支,主要研究函数展开成傅立叶级数或傅立叶积分,以及有关这种级数和积分的各种问题。它起源于物理学中将一个周期振荡分
调和分析 摘要调和分析又称为博氏分析或博里叶分析,通常指用傅氏级数和傅氏交换来研究函数的数学方法(见傅里叶变换)。 目录1、概述概述 【调和分析】(harmonic analysis) (1)调和分析又称为博氏分析或博里叶分析(Fourier analysis),通常指用傅氏级数和傅氏交换来研究函数的数学方法(见傅里叶变换)。 近代调和分析...
群上调和分析又称群上傅里叶分析、抽象调和分析。它是古典调和分析（即傅里叶级数与傅里叶积分理论）的统一与推广。它的研究对象是拓扑群上的函数或测度以及由它们构成的空间或代数。群上调和分析可以说是一门既具应用价值（正如它对概率论、数论与微分方程等所起的作用所说明的）又具理论意义的综合性学科。基本...
在《调和分析》中,我们还需引入比 L^1(\mathbb R^n) 稍微小一些的空间(Hardy 空间 {\cal H}^1(\mathbb R^n)),和比 L^\infty(\mathbb R^n) 稍微大一些的空间(BMO 空间 \text{BMO}(\mathbb R^n))。 1. Hardy 空间 记{\cal H}^1(\mathbb R^n):=\{u\in L^1(\mathbb R^n):R_j ...
调和函数是指满足拉普拉斯方程的函数,即在某个区域内的二阶偏微分方程。调和函数在物理学、工程学和其他科学领域中有广泛的应用。调和分析的目标是研究和理解调和函数的性质,进而将这些性质应用于解决实际问题。 调和分析的一个重要应用是对泛函方程进行研究。泛函方程是指包含未知函数及其导数的方程,常见于数学、物理学...
在调和分析中,调和函数是指满足拉普拉斯方程的实函数。拉普拉斯方程是一个偏微分方程,描述了平衡状态下物理量的分布情况。调和函数具有很多重要的性质,例如在有界区域上调和函数的最大值和最小值可以在边界上取到。 调和函数的概念也可以推广到复数域上,称为全纯函数或亚纯函数。全纯函数在复平面上解析,具有许多重要...
调和分析是由世界图书出版公司在2006年出版的图书，作者是Stein,E.M.。图书目录 PREFACE.GUIDE TO THE READER PROLOGUE Ⅰ.REAL=VARIABLE THEORY 1.Basic assumptions 2.Examples 3.Covering lemmas and the maximal function 4.Generalization of the Calderdn-Zygmund decomposition 5.Singular integrals...
从这个例子我们可以看出 , 调和分析中许多奇异算子的有界性都在流体力学方程中扮演着重要的角色 . 流体力学中会出现许多双曲型方程组 , 我们提到的 Navier−Stokes 方程可以视为双曲 -抛物耦合方程 . 对于双曲型方程组 , 能量积分方法是一个重要而又经典的方法 . 它可以帮助我们引入函数空间并给出相应的范数...
你们当初是如何入门调和分析的? 谢邀,我还没入门调和分析(自认为),因为我觉得我目前对于局部凸拓扑和Schwartz速降函数空间这部分内容无法做到像三大积分公式那么熟练(线性变换,正则变换,球坐标变换),事实上,调和人需要在本科就要做到把周民强的调和和现代分析基础以及一些现代调和用的工具给搞的极其熟练,这样研究生才好上...