谁的导数是xlnx，即求xlnx的不定积分。应该是 (1/2)x²lnx-(1/4)x²+C
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∫ 1/(xlnx) dx =∫ 1/lnx d(lnx)= ln|lnx| +C，C为常数 即 ln|lnx| +C求导后得1/(xlnx)
然后用复合函数求导原则：[e^x(1-lnx)]'=e^x(1-lnx)*[x(1-lnx)]'=e^x(1-lnx)*[1-lnx-1]=e^xlnx(lnx-1)显然是这样看的：e^x(1-lnx)=e^u(x),其中u(x)=x(1-lnx)
lim【x→+∞】[(lnx)^10]/x=e^[10lnlnx-lnx]=e^-∞=0
y(x)的导数是ln x 即：dy/dx=lnx dy=lnx dx y=∫ lnx dx +C = x lnx - ∫ x dlnx +C //:采用分部积分法,且：∫ x dlnx = ∫ x/x dx=x y=x lnx - x + C
即求1/(xlnx)的原函数，那么对其积分即可，注意d(lnx)=1/x dx 所以得到 ∫ 1/(xlnx)dx =∫ 1/lnx d(lnx)= ln|lnx| +C，C为常数 即 ln|lnx| +C求导后得1/(xlnx)