要用初等方法证明函数在整个实数范围内严格递增，我们可以通过以下步骤：1. 计算导数：计算函数的导数。2. 分析导数的符号：我们需要分析导数的符号，以确定函数是否严格递增。我们知道，余弦函数的取值范围是，即。因此：这表明始终大于或等于0。并且当时，3. 确定严格递增：为了证明在整个实数范围内严格递增，我们需要...
证 对于任何x1,x2∈R,且 x_1x_2 ,我们有 f(x_2)-f(x_1)=(x_2-x_1)+(sinx_2-sinx_1) =(x_2-x_1)+2cos(x_2+x_1)/2sin(x_2-x_1)/2 因为|sinx |sinx||x| 对于任何不为0的x都成立,所以 |2cos(x_2+x_1)/2sin(x_2-x_1)/2|≤2|sin(x_2-x_2|)/2||x_2-x_...
即sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…….也就是说，不存在真正“初等”的方法去证明x+sinx严格递增的。之前所有用函数递增的定义的方法去证明都用到了 |sinx|<=|x| 这个性质，而初等方法是没有办法证明这个性质的（几何上的方法以现代数学的视角来说是不严谨的，面积弧长等均没有精确的定义，而如果要真正精确的...
考虑左上半圆：这个时候弧长x虽然是递增的，但sinx是递减的。我们需要判断是增的多还是减的多。显然，...
求导,y’=1+cosx,这个值恒大于0,所以y严格单调 结果一 题目 证明函数 y=x+sinx) 格上升 答案 证由y'=1+cosx≥0 知函数单调上升,故对一切 x_1xx_2 ,有 y(x_1)≤y(x)≤y(x_2) .若 y(x_1)=y(x_2) ,则必有 y(x)=y(x_1) , x∈(x_1,x_2) .这时, ∀x∈(x_1,x_2) ,...
怎么用定义证明y=x+sinx在R上严格递增网上看到都是用导数大于等于0来证明函数递增,自己用定义没证出来...另外想问一下,是否一个函数的导数存在不连续的零解就可以证明原函数严格单调
证明y=x+sinx在R上严格递增. 答案 数学分析中的题目,根据书的知识进展是不能用到导数的,下面用放缩的方法告诉你 设x1 结果二 题目 证明y=x+sinx在R上严格递增. 答案 数学分析中的题目,根据书的知识进展是不能用到导数的,下面用放缩的方法告诉你 设x1相关推荐 1 证明y=x+sinx在R上严格递增. 2证明...
所以y=x+sinx在R上是严格单调递增函数 解法二、任取x1、x2∈R,且x1<x2 于是f(x1)-f(x2)=x1+sinx1-x2-sinx2 =(x1-x2)+2cos(x1+x2)/2*sin(x1-x2)/2 由于|cos(x1+x2)/2|≤1 |sin(x1-x2)/2|≤|x1-x2|/2 所以|2cos(x1+x2)/2*sin(x1-x2)/2|≤|x1-x2| 即...
2、不等式x∈R,0≤|cosx|≤1x>0,sinx<x 证明开始：取，令∀x1,x2∈R，令x1<x2f(x2)−...
题目 证明sinx+x严格增.(要求不用求导数) 相关知识点: 试题来源: 解析由于f(x)=x+sinx为奇函数,因此只证明x>0时即可设x1结果一 题目 证明sinx+x严格增.(要求不用求导数) 答案 由于f(x)=x+sinx为奇函数,因此只证明x>0时即可 设x1 相关推荐 1 证明sinx+x严格增.(要求不用求导数) ...