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证明rankAtA=rankAAt=rankA=rankAt线性代数的一道题,A是任意的方阵mxn .线性代数 答案 等式成立,正确的证明等下给出来等式成立有一个前提,A矩阵为实矩阵从方程组的角度考虑-|||-AX=0(1)-|||-AAX=0(2)-|||-若这两个方程组同解则r(A)=r(AA)-|||-显然的方程组(1)的解都为方程组(2)的解-||...
等式成立，正确的证明等下给出来 等式成立有一个前提，A矩阵为实矩阵
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1证明:对任何矩阵A有rank(ATA)=rank(AAT)其中AT表示A的转置,rank(B)表示B的秩. 2【题目 】证明:对任何矩阵A有ran (A^TA)=rank(AA^T)其中AT表示A的转置,rank(B)表示B的秩. 3【题目】证明:对任何矩阵A有 rank(A^TA)=rank(AA^T)其中AT表示A的转置,rank(B)表示B的秩. 4证明:对任何矩阵A有ran...
证明rankAtA=rankAAt=rankA=rankAt线性代数的一道题,A是任意的方阵mxn .线性代数 答案 等式成立,正确的证明等下给出来等式成立有一个前提,A矩阵为实矩阵从方程组的角度考虑-|||-AX=0(1)-|||-AAX=0(2)-|||-若这两个方程组同解则r(A)=r(AA)-|||-显然的方程组(1)的解都为方程组(2)的解-||...
即Ax=0与AATx=0同解 因此rank(ATA)=r(A) 同理,可证AATx=0、Ax=0是同解的 从而得到rank(AAT)=r(A) 故:对任何矩阵A有rank(ATA)=rank(AAT) 将所要证明的秩的相等,转化为证明ATAx=0、AATx=0、Ax=0是同解的,利用解的性质和概念求证即可. 结果...