所以:cos a,b = (a⋅ b) ( | (a) | | (b) |) 又因为:已知a= ( (-1,2) ),b= ( (-2,1) ) 所以:a=√ ( ( (-1) )^2+2^2)=√ 5 b=√ ( ( (-2) )^2+1^2)=√ 5 a⋅ b= ( (-1) )* 2+ ( (-2) )* 1=4 又因为:cos a,b = (a⋅ b) ...
COS公式是三角函数中的基本关系，它描述了两个角度相加或相减时余弦值的变化规律。以下是对其证明的直观解析：首先，考虑两个角度a和b，它们分别与x轴形成夹角θ1和θ2。根据三角函数的定义，我们有OA的坐标为(r1cosa, r1sina)，OB的坐标为(r2cosb, r2sinb)。两个向量的点积ab可以通过向量的乘积和...
看这个如图,先证:cos(a-b)=cosacosb+sinasinb-|||-上式中令:a=元/2-4,b=B-|||---cos (/2-A-B)=cos (/2-A)cosB+sin (/2-A)sinB-|||---sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB-|||-2--|||-如图:A、B是单位圆上任意两点,∠AOC=a,∠BOC=b-|||-→A、B的坐标分别为(cosa,sina)、(cosb...
首先，我们定义两个向量： u = (cos a, sin a) v = (cos b, sin b)由于u和v表示的是点(a, b)到原点的向量，所以它们的长度都为1。然后，我们计算u与v的点乘： u · v = (cos a, sin a) · (cos b, sin b) = cos a * cos b + sin a * sin b 我们知道，向量的模长...
∴cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝（cosAcosB－sinAsinB）＋i（sinAcosB＋cosAsinB），∴cos（A＋B）＝cosAcosB－sinAsinB。方法二：在单位圆⊙O上作∠AOB＝A，使点A在x轴的正半轴上；再作∠BOC＝B，∠AOD＝－B。那么，A、B、C、D的坐标依次为：（1，0）、（cosA，sinA）、（cos（A＋B...
cos(A+B)-(cosA+cosB) =2cos^2【(A+B)/2】-1-2cos【(A+B)/2】cos【(A-B)/2】 =2cos(A+B)/2【cos(A+B)/2-cos(A-B)/2】-1 =-4cos(A+B)/2sinA/2sinB/2-1 因为A,B都是锐角,所以(A+B)/2也是锐角 所以上式... 结果...
可以用向量知识和余弦定理 来证明这个结论：在向量坐标系中，单位向量 OA = （ cosA ，sinA ） ，OB = （ cos B ， sinB ）则 向量 AB = （ cosA - cosB , sinA - sinB ) ,所以 向量 AB² = （ cos A - cosB ）² +（ sinA - sinB）² = 2 - 2 （ ...
1求正确证明cos(a+b)=.向量法不对,因为向量夹角在0-180之间教材用的是距离公式,花了个图,感觉角的范围被缩小了,而且很不直观,求正确简单直观证明,当然如果可以证明cos(a-b),sin(a+b),sin(a-b)效果也是一样的 2 求正确证明cos(a+b)=. 向量法不对,因为向量夹角在0-180之间 教材用的是距离公式,花...
初中几何证明cos(a-b)=cosaxcosb+sinaxsinb 最近要计算一些数据，发现三角函数忘光了。一向不爱记公示的我，生生的硬推出来了这个公式，相信再也不会忘了。做直径AB为1的单位圆，<BAC为角A,<CAD为角B，推导如下：
则：z1z2＝cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝（cosA＋isinA）（cosB＋isinB），∴cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝cosAcosB＋icosAsinB＋isinAcosB＋i^2sinAsinB，∴cos（A＋B）＋isin（A＋B）＝（cosAcosB－sinAsinB）＋i（sinAcosB＋cosAsinB），∴cos（A＋B）＝cosAcosB－sinAsinB。