用数学归纳法，C(n,i-1)+C(n,i)=C(n+1,i)。C(n+1,0)+C(n,0)+2(C(n,1)+...+C(n,n-1))+C(n,n)+C(n+1,n+1)=2*2^n=2^(n+1)
供参考
Cn0*x^n表示从n个（x+y）里面取0个y。取x=y=1 得 2^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn
供参考。
证明Cn0＋Cn1＋Cn2＋...＋Cnn=2的n次方：（1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30相加得2S=5•C30+5•C31+5...
设有n个小球放到两个不同的盒子中,盒子可以为空,若对小球进行讨论,每个小球有两个选择,共有2^n种放法若用分类原理,一号盒子中没有小球的放法有cn0种,有一个小球的放法有cn1种,有两个小球的放法有cn2种,有n个小球的放法有cnn种,共有放法cn0+cn1+cn2+…+cnn种显然,两种方法得到的结果相同,所以有cn0+...
求证:Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn=2的n-1次方 证明n为偶数 答案 表达麻烦,提供一下思路:构造一个二项式展开式(x+1)^n=C(n,0)x^n+C(n,1)x^(n-1)+...+C(n,n)然后,上式令x=1.余下的,楼主自己动手证明即OK了。相关推荐 1数学二项式问题。 求证:Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn=2的n-1次方 证明n数学...
表达麻烦，提供一下思路:构造一个二项式展开式 (x+1)^n=C(n,0)x^n+C(n,1)x^(n-1)+...+C(n,n)然后，上式令x=1.余下的，楼主自己动手证明即OK了。
奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和(定理)。(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=-1得 Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+…+Cnn(-1)^n=0 两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互...
Cn0 +2Cn1 +3Cn2+.+(n+1)Cnn=(n+2)×2的(n-1)次方证明题 是二项式的题 这里不太好表示 将就着看吧~越快越好 今天之内.写的容易 看得懂