解：一个数除以7的余数为0，1，2，3，4，5，6，如果三个自然数中，有一个能被7整除，不妨设a，则必定ab、ac、abc能被7整除，则必有两个数的差是7的倍数．如果三个自然数中，都不能被7整除，则这7个数中，余数会出现1，2，3，4，5，6这六种情况，一定会出现余数相同的两个数，则必...
设n阶矩阵为A=(aij),B=(bij),C=(cij),AB=(dij),BC=(eij),(AB)C=(fij),A(BC)=(gij)由矩阵的乘法得dij=ai1*b1j+ai2*b2j+...+ain*bnj,i,j=1,2,...,n,eij=bi1*c1j+bi2*c2j+...+bin*cnj,i,j=1,2,...,n,fij=di1*c1j+di2*c2j+...+din*cnj,i,j=1,2,...,n,gi...
2.用真值表证明下列逻辑等式:(1)A+BC=(A+B)(A+C)(2)AB+AB+AB=A+B(3) (AB)+(AB)+(AB)+(AB)=1(4) (AB+(AC)=AB+(AC)(5)AB+BC+AC=(A+B)(B+C)(A+C)(6) ABC+A+B+C=1 相关知识点: 试题来源: 解析 证(1)证明过程如表3-2所示。表3-2等式(1)的证明过程ABC...
由题设可得(a+b+c)2=1,于是有a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1. 结合上面的关系还可得到3(ab+bc+ca)≤1, 即ab+bc+ca≤13,当且仅当“a=b=c”时等号成立. (2)因为a2b+b≥2a,b2c+c≥2b,c2a+a≥2c,当且仅当“a2=b2=c2”时等号成立, 故a2b+b2c+c2a+(a+b+c)≥2(a+b+c), ...
证明这种逻辑等式,主要有真值表法(即分别赋予A、B、C真假,看两式是否恒等)和公式法(即利用各种逻辑公式进行等价变换).下用公式法证明.AB 十 (非A)C 十 BC=AB 十(非A)C 十BC(A十 非A)=AB 十(非A)C 十ABC 十(非A)BC=AB(1 十C)十 (非A)(1 十B)C=AB 十 (非A)C . 解析看不懂?免费查...
解 A.B.C相互独立，则P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)∴ P(AB)P(C)=P(A)P(B)P(C)=P(ABC),AB与C独立;P((A-B)C)=P(AC-BC)=P(AC)-P(ABC)=P(A)P(C)-P(A)P(B)P(C)=(P(A)-P(A)P(B))P(C)=P(...
CQQA=b,ARRB=c,则可推得S△ABZ=a1+a+ab,S△BCX=b1+b+bc,S△CAY=c1+c+ca,于是∑a1+a+ab...
AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)/BC(根据A+A=1)=AB+AC+ABC+ABC(分配律)=AB(1+C)+AC(1+B)(根据1+A=1)=AB+AC由此可见,左、右两边表达式相等。因此,等式成立。解三:用卡诺图法证明。分别列出等式左、右两边表达式的卡诺图,如图2.1所示。由图可见,两个卡诺图完全相同。因此,等式成立。由以上三种解题方法...
由a^2+b^2+c^2 ab+bc+ac.可得2(a^2+b^2+c^2) 2(ab+bc+ac) 则2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac) $=\left ( {{a}^{2}-2ab+{b}^{2}} \right )+ ( (a^2-2ac+c^2) )+\left ( {{b}^{2}-2cb+{c}^{2}} \right )$ = ( (a-b) )^2+ ( (a-c) )^2+ ( ...
证明三角形ABC是等边三角形的充要条件是:ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,这里a,b,c是三角形ABC三条边.