MIT—线性代数笔记17 正交矩阵和施密特正交化 三少爷的键 线性代数AB=0的相关结论 本文对该问题的讨论由易到难 理解AB=0这个式子主要从方程组的角度理解,相当于B的列向量是Ax=0的解,那么B的秩比方说等于3,就代表了Ax=0 至少有三个线性无关的解,即设A的秩为ra,则n-ra≥… 小桔子打开...
以下是本人对|AB|=|A||B|的证明方式,这种方法证明没有证明成功,出现了一些问题,希望有数学高手看到此证明,根据此思路完成证明 设:矩阵 、、An×n、Aij=aij、Bn×n,Bij=bij ,则: ABij=cij=∑k=1naikbkj 所以: AB=[∑k=1na1kbk1∑k=1na1kbk2∑k=1na1kbk3…∑k=1na1kbki…∑k=1na1kbkj...
证：首先由AB=A+B得：AB-A-B+E=E 则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知AB=BA 在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，...
|AB|=|A||B| 用两次拉普拉斯公式即证,可以自己设二阶矩阵照我这种方法验证。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开。中-|||-a1a22-a12a2-|||-a1a22-a2a2-|||-为...
OK 用Laplace 和 初等变换证的
证明:若A与B 相互独立,则A与B逆相互独立? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 相互独立的充要条件是:P(AB)=P(A)P(B)所以证 A与B逆相互独立,只要证P(AB逆)=P(A)P(B逆) (1)左边:P(AB逆)=P(A)-P(AB)右边:P(A)P(B逆)=P(A)(1-P(B))=P(A)-P(...
方法一:这是我初等数论老师教的 方法二:这是我在百度上找到的
首先应明确群乘积的实际含义：AB=｛ab：a属于A，b属于B｝，其次需注意AB=BA不能推出若ab属于AB，则ab=ba（这是我犯过的错误）。接下来我们正式开始证明此题：（1）必要性：因为AB<G，所以对任意的ab属于AB（a属于A、b属于B），在AB中存在ab的逆a1b1（a1属于A、b1属于B），即ab=（a1b1）^...
如果A,B是独立事件,可推出P(AB)=P(A)*P(B)P(A反B反)=P((A+B)反)=1-P(A+B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))=1-P(A)-P(B)+P(AB)==1-P(A)-P(B)+P(A)*P(B)=(1-P(A))*(1-P(B))=P(A反)*P(B反)证明得P(A反B反)=P(A反)*P(B反)即证A和... 解析看不懂?免费查看同类...
证明：若A，B都为对称矩阵。则：(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵，所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之，若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT，B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。基本性质：1、对于任何...