【解析】(λE-A)′=λE-A′, |(λE-A)^T|=|λE-A| ∴|λE-A|=|λE-A'| ,A与A特征多项式相同,所以特征值也一样 结果一 题目 【题目】设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同 答案 【解析】A^T指A的转置,要求一个矩阵的特征值,先求特征多项式,即|λE-A|=0A的转置的特征多项式 |λ...
设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同.A^T 指A的转置,要求一个矩阵的特征值,先求特征多项式,即|λE-A|=0A的转置的特征多项式 |λE-A^T|=0因(λE-A)^T=(λE)^T-A^T=λE-A^T所以|λE-A|=|(λE-A)^T|=|λE-A^T|
所以两个矩阵的特征多项式一样,所以其特征值相同 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同 设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值. 怎么证明矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同 特别推荐 热点考点 2022年高考...
A^T 指A的转置，要求一个矩阵的特征值，先求特征多项式，即|λE-A|=0 A的转置的特征多项式 |λE-A^T|=0 ,因 (λE-A)^T=(λE)^T-A^T=λE-A^T 所以|λE-A|=|(λE-A)^T|=|λE-A^T| 所以两个矩阵的特征多项式一样，所以其特征值相同 ...
设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同. 答案 A^T 指A的转置,要求一个矩阵的特征值,先求特征多项式,即|λE-A|=0A的转置的特征多项式 |λE-A^T|=0 ,因 (λE-A)^T=(λE)^T-A^T=λE-A^T所以|λE-A|=|(λE-A)^T|=|λE-A^T|所以两个矩阵的特征多项式一样,所以其特征值相同 结...
怎么证明矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同 答案 设矩阵A经过初等行变换之后,化为上三角矩阵B,则A等价于B 矩阵A'经过初等列变换之后,可化为下三角矩阵C,则A'等价于C显然,B的转置矩阵B'=C因为,转置之后对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等.因为,三角形行...相关推荐 1怎么证明矩阵A与矩阵A的...
进一步观察可得，B的转置矩阵B'等于C。这是因为转置操作不会改变对角线上的元素值，因此B和C的对角线元素相同。我们知道，三角形行列式的值等于其对角线上元素的乘积。因此，对于矩阵A和A'，我们有 行列式|λI-A|等价于|λI-B|，而|λI-B|正好是B矩阵对角线上元素的乘积。同样地，行列式|λI-...
设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同.(求解) |λ|λA^T 指A的转置,要求一个矩阵的特征值,先求特征多项式,即|λE-A|=0 A的转置的特征多项式 |λE-A^T|=0 , 因 (λE-A)^T=(λE)^T-A^T=λE-A^T 所以|λE-A|=|(λE-A)^T|=|λE-A^T| 所以两个矩阵的特征多项式一样,所
（λE-A）′＝λE-A′, |（λE-A）′|＝|λE-A| ∴|λE-A|＝|λE-A′| ,A与A′特征多项式相同，所以特征值也一样。
A^T 指A的转置,要求一个矩阵的特征值,先求特征多项式,即|λE-A|=0A的转置的特征多项式 |λE-A^T|=0 ,因(λE-A)^T=(λE)^T-A^T=λE-A^T所以|λE-A|=|(λE-A)^T|=|λE-A^T|所以两个矩阵的特征多项式一样,所以其特征值相同 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...