急1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2.证明:设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.证明:若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4.证明:
若n为偶数,则n(n + 1)(2n +1)是偶数若n为奇数,则n+1是偶数,所以n(n + 1)(2n +1)是偶数在证这个数能被3整除,若n被3整除,则n(n + 1)(2n +1)能被3整除若n被3除余1,则2n+1能被3整除,所以n(n + 1)(2n +1)能被3整除若n被3...
所以2|(n+1)所以2|n(n+1)(n+2)综上2|n(n+1)(n+2)n除以3,余数可能是0,1,2所以n=3a,或3a+1,或3a+2若n=3a则3|n,所以3|n(n+1)(n+2)若n=3a+1,则n+2=3a+1+2=3(a+1)则3|(n+2)所以3|n(n+1)(n+2)若n=3a+2,则n+1=3a+2+1=3(a+1)则3|(n+1)所以3|n(n+1)...
第一步:证明n=1时命题为真 31-1=3-1=2 说明n=1时这个命题是正确的。 第二步:假设n=k时命题为真,既3k-1是2的倍数。 这一步是假设的,无需证明。 第三步:在n=k是正确的基础上,证明n=k+1时命题仍然为真 3k+1-1 = 3x3k-1 = 2x3k+3k-1 = 2x3k+(3k-1) 2x3k 是2的倍数,同时我们在...
证法一（归纳猜想法）：1、N＝1时，1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1 2、N＝2时，1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5 3、设N＝x时，公式成立，即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6 则当N＝x＋1时，1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2 ...
对自然数N,有:N*(N+1)*(N+2) N,N+1,N+2中,必有一个偶数,必有一个为3的倍数 因此,N*(N+1)*(N+2)必为2*3=6的倍数. 根据所学知识可知,对自然数N,有:N*(N+1)*(N+2)N,N+1,N+2中,必有一个偶数,必有一个为3的倍数因此,N*(N+1)*(N+2)必为2*3=6的倍数.结果...
证明1+4+9+……+N2=N(N+1)(2N+1)/61,N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=12,N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=53,设N=x时,公式成立,即1+4+9+……+x2=x(x+1)(2x+1)/6则当N=x+1时,1+4+9+……+x2+(x+1)2=x(x+1)(2x+1)/6+(x+1)2=(x+1)[2(x2)+x+6(x+...
证明过程如下：证明：利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1），得：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+13^3-2^3=3*(2^2)+3*2+12^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1把这n个等式两端分别相加，得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+...
（自然数乘等差数即自然数列1~n与等差数列A1~An序号相等的每一项相乘再求和.）设R=G=B=1×1+2×3+3×5+4×7，则有——仍然会出现高斯求和中“项项相等”的现象——R、G、B重叠后的三角形数表的每个位置都叠放有三个数，且每个位置的三个数之和都等于“1+7+7”.以上那些“相等的和”...
一道数学证明,证明 1/n,n=1,2,3,4,...都是此数列的聚点这个数列 是{s(n)/n}s(n)的定义是 n的质数因子的和,比如8 = 2*2*2,s(8)=6