证明n(n+2)(2n+1)能被3整除(常规分析题,不要放弃), 视频播放量 7365、弹幕量 2、点赞数 83、投硬币枚数 6、收藏人数 31、转发人数 6, 视频作者 新鲜的桃老师, 作者简介 数学专业大哥哥带你一起学习 ps:想做高中题可以去看up主诸葛老师数学课堂,相关视频:初中数学竞赛题
n为3的倍数时,n(n+1)(2n+1)能被3整除.n不是3的倍数时,n=3k+1或n=3k+2(k为自然数,包括0).n=3k+2时,n+1=3k+2+1=3(k+1),是3的倍数,n(n+1)(2n+1)能被3整除.n=3k+1时,2n+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1),是3的倍数,n(n+1)(2n+1)能被3整除.综上,n(n+1)(2n+1)能被...
播放出现小问题,请 刷新 尝试 0 收藏 分享 1次播放 证明任意整数n(n+1)(2n+1)能被3整除暖爸教育闲谈 发布时间:2024-12-11深耕家庭教育20年,两所大学特聘老师,心理咨询师,智慧子女必修课,教父母绽放 关注 发表评论 发表 相关推荐 自动播放 加载中,请稍后... ...
解析 解:是真命题,理由: 因为n(2n+1)-2n(n-1)=2n3+n-2n3+2n=3n 因为n为自然数, 所以3n能被3整除. 所以n(2n+1)-2n(n-1)能被3整除是真命题.故答案为: 真命题,理由略. 首先将n(2n+1)-2n(n-1)进行化简,得到结果为3n,n为自然数,因此3n可以被3整除,从而得证....
n^3+2n=n(n^2+2)若n可以被3整除,则n^3+2n能被3整除 若n不能被3整除,则n除以3余数是1或-1 令n=3k±1 则n^2+2=9k^2±6k+1+2 =9k^2±6k+3 每一项都可以被3整除,所以n^2+2能被整除 所以n^3+2n能被3整除
现在用完全归纳法证明：正整数不外乎这么三类 1， 3的倍数。可以表示为n=3m（m为正整数）4n^3-n=n(2n-1)(2n+1)=3m(2n-1)(2n+1) 因为有因数3，所以能被3整除 2， 3的倍数多1 。可以表示为n=3m+1（m为正整数）4n^3-n=n(2n-1)(2n+1)=n(2n-1)(6m+2+1）=n(2n-1...
解：易见p≠2，故 (n^2+n+1)≡0 mod p <=> 4(n^2+n+1) = (2n+1)^2+3 ≡ 0 mod ...
因为A=(2n+1)×(2n-1)-(n+1)(n-1)=4n2-1-n2+1=3n2,3n2能被3整除, 所以整式A=(2n+1)(2n-1)-(n+1)(n-1)能被3整除. 本题是一道关于平方差公式应用的题目,想想如何进行解答? 利用平方差公式对A进行变形,易得:4n2-1-n2+1,再合并同类型可得3n2; 联系题目所求,依据上述提示直接...
用数学归纳法证明“5n-2n能被3整除”的第二步中,n=k+1时,为了使用假设,应将5k+1-2k+1变形为 [ ] A.(5k-2k)+4×5k-2k B.5(5k-2k)+3×2k C.(5-2)(5k-2k) D.2(5k-2k)-3×5k 请仔细审题,看清楚题目要求,认真作答! 正确答案 ...
1) 由于a,n互质,xi也与n互质,则axi也一定于p互质,因此 任意xi,axi mod n 必然是Zn的一个元素 2) 对于Zn中两个元素xi和xj,如果xi ≠ xj 则axi mod n ≠ axi mod n,这个由a、p互质和消去律可以得出。 所以,很明显,S=Zn 既然这样,那么 (ax1 × ax2×...×axφ(n))mod n = (ax...