【解析】判断函数单调性的方法有:定义法,性质法、同增异减法,图像法,导数法证明函数单调性的方法有:定义法,导数法综上所述,结论:判断函数单调性的方法有:定义法,性质法、同增异减法,图像法,导数法证明函数单调性的方法有:定义法,导数法【判断函数的单调性的常用方法】(1)定义法:即“取值一作差一变形一定号...
证明单调性的方法总结 1.导数法:证明函数单调递增(或递减)时,可以求出其导数,证明导数恒大于(或小于)零。 2.差值法:如果f(x_2)> f(x_1),则我们可以构造函数g(x) = f(x) - f(x_1),证明g(x_2)> g(x_1)。 3.归纳法:证明f(x)在区间[a_n,a_{n+1}]上单调递增(或递减)时,将整个区间...
这个方法为解答者减少证明函数单调性的许多前期工作。 例题3.1 证明函数 y=\sqrt{x} 的单调性 证明 记f(x)=\sqrt{x},x\in (0,+\infty) \forall x_1,x_2\in (0,+\infty) \frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\frac{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}\\ =\frac{\sqrt{x_...
证明函数在某个区间上的单调性的方法步骤:①设元——设是给定区间内的任意两个数,且;②作差——计算化简至最简(方便判断因式正负);③判号——判断的正负,若符号不确定,则进行
函数的单调性是函数的一个重要性质,下面是小编整理的证明函数单调性的方法总结,希望对大家有帮助! 1、定义法: 利用定义证明函数单调性的一般步骤是: ①任取x1、x2∈D,且x1<x2; ②作差f(x1)-f(x2),并适当变形(“分解因式”、配方成同号项的和等); ...
证明(注意"证明"这两个字)单调性只有一种方法:定义即:令x1,x2属于定义域不妨设x1>x2f(x1)-f(x2)=.证明其大于或者小于0,只有这一种方法求单调区间1.求导2.直观法:如x+根号(x+1),直接看出他是递增的3.f(x1)-f(x2)=.用定义来算 结果一 题目 求函数单调区间或证明函数单调性方法有哪三种 答案 ...
视频标题太学术,枯燥无味,高赞评论决定视频的标题,但必须和内容相关, 视频播放量 69003、弹幕量 232、点赞数 3800、投硬币枚数 617、收藏人数 4469、转发人数 545, 视频作者 粽子鹏, 作者简介 命是弱者的借口,运是强者的谦词,相关视频:抽象函数(单调性)——全面、系
的证 明用定义法证明函数单调性的一般步骤:(1)取值:即设x1,x2是该区间内的任意两个值,且 x_1x_2 .(2)作差变形:通过因式分解、配方、有理化等方法,向有利于判断差的符号的方向变形.(3)定号:确定差 f(x_1)-f(x_2) (或 f(x_2)-f(x_1) 的符号,若符号不确定,可以进行分类讨论(4)下结论...
单调性的证明方法如下：证明(注意"证明"这两个字)单调性只有一种方法:定义即:令x1,x2属于定义域。不妨设x1>x2f(x1)-f(x2)。证明其大于或者小于0,只有这一种方法求单调区间。