证明:+a+为正规矩阵的充要条件是+bc+为正规矩+阵且+x++0

2024-12-04 10:51:54

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含义

• 四、证明题设模型Y  X    ,其中Y 为( n1...

  证明:对正定矩阵 存在一个矩阵 P 使得: PP  In 对模型的左边乘矩阵 P 进行加权变换得: i i , PP   ⏺ 变换后模型随机干扰项 P 的方差为: PY  PX   P ⏺ Var P   E P P    E P...

• 若x, y, z 为泡利矩阵,证明 xyzi 。

  若x, y, z 为泡利矩阵,证明 xyzi 。 ⏺相关知识点: 试题来源: 解析 证明:由对易关系 ˆ x ˆ y  ˆ y ˆ x  2iˆ z 及 ⏺ 反对易关系 ˆ x ˆ y  ˆ y ˆ x反馈...

• 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:(1)若|A|0, 则|A*|0...

  (2)|A*||A|n1 证明 (1)用反证法证明. 假设|A*|0 则有A*(A*)1E 由此得 A. A*(A*)1|A|E(A*)1O  B. *O 这与|A*|0矛盾,故当|A|0时 有|A*|0 C. A*|A|E 取行列式得到 D. ||A*|...

• 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB...

  证明 充分性 因为ATA BTB 且ABBA 所以 (AB)T(BA)TATBTAB 即AB是对称矩阵 必要性 因为ATA BTB 且(AB)TAB 所以 [(AB)P]TP(APBP)TP (PTAPTB)PPTAPPTBPT(A)T(B) T(kA)PT(kA)P...

• 设A B都就是n阶对称矩阵,证明AB就是对称矩阵的充分必要条件就...

  证明 充分性 因为ATA BTB 且ABBA 所以 (AB)T(BA)TATBTAB 即AB就是对称矩阵、 必要性 因为ATA BTB 且( ) A. B(AB)T B. TATBA 相关知识点: 试题来源: 解析 A,B 反馈...

• 设矩阵A可逆证明其伴随阵A*也可逆且(A*)-1(A1)*...

  设矩阵A可逆证明其伴随阵A*也可逆且(A*)-1(A1)*.证明由,得A*|A|A1 所以当A可逆时 有|A*||A|n|A1||A|n10,从而A*也可逆因为A*|A|A1所以(A*)1|A|1A又 所以(A*)1|A|1A|A|1|...

• ...|x||1时的最大值为矩阵A的最大特征值.证明 A为实对称矩阵...

  明: 二次型fxTAx在||x||1时的最大值为矩阵A的最大特征值.证明 A为实对称矩阵, 则有一正交矩阵T, 使得TAT1diag(1 2    n)成立 其中1 2    n为A的特征值, 不妨设1最大作正交变换yT...

• 设A 为 n 阶对称矩阵, B 为 n 阶可逆矩阵,且 B B ,证明 B AB...

  题目设 A为 n 阶对称矩阵, B 为 n 阶可逆矩阵,且 B B ,证明 B AB 是对称矩阵。 ⏺ 处可微 ⏺相关知识点: 试题来源: 解析 证明:∵ A A , B B T ⏺ ∴ ( B AB ) B A ( B ) T B A( B )反馈 收藏

• ...我不理解,证明R(A)1的充分必要条件是存在非零列向量a及非...

  证明R(A)1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT 使AabT 证明 必要性 由R(A)1知A的标准形为 即存在可逆矩阵P和Q 使 或 令 bT(1 0  0)Q1 则a是非零列向量 bT是非零行向量 且AabT ...

• 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB...

  证明 充分性 因为ATA BTB 且ABBA 所以 (AB)T(BA)TATBTAB 即AB是对称矩阵 必要性 因为ATA BTB 且(AB)TAB 所以 AB(AB)TBTATBA结果一 题目 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 答案 因为A,...

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