证明:在线性空间定义中,“加法满足交换律 _ \$+ \alpha ) ^ { \prime \prime }\$ 不是独立的(即可从其它7条规则推出)。
简称为子空间 例1另外的我们需要注意向量空间 R2 并不是向量空间 R3 的子集,便更不是 R3 的子空间了。因为这两个空间的构成是不同的, R2 中的向量有至多 2 个线性无关, R3 中的向量至多 3 个线性无关。 但是对于 R3 中的一个向量集合 H={[st0]:s,t∈R} 所组成的平面 H 尽管与 R2 相似,但终...
3. 矩的渐近行为: 当\(N\) 趋向于无穷大时,矩阵 \(X\) 的矩将趋向于Wigner半圆律预测的矩。具体来说,对于半圆律,其 \(k\) 阶矩为: \[ m_k = \int_{-2}^{2} x^k \frac{1}{2\pi} \sqrt{4 - x^2} \, dx \] 4. 验证矩: ...
证明:A1,A2,B1,B2线性无关,所以k1A1+k2A2+L1A1+L2A2=0,其中四个系数不全为0,所以存在r=k1A1+k2A2=-L1B1-L2B2,有因为A1A2和B1B2分别线性无关,所以,K1K2和L1L2都不全为0,所以r不为0(a1,a2,b1,b2)=0,解方程,得k1(-1,2,1,0)+k2(0,1,0,1)所以所有的的r=(-k1+0)a1+(2k1+k2)a2=...
设V1,V2是线性空间V的两个非平凡的子空间,证明:在V中存在α使同时成立。 答案: 手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 【计算题】 设f(x1,…,xn)是一秩为n的二次型,证明:存在Rn的一个维子空间V1(其中s为符号差数),使对任一(x1,…,xn)∈V1有f(x1,…,xn)=0。 答案: 手机看题 问答题 【计算...
设是欧几里得空间V的一个变换.证明:如果保持内积不变,即对所有的α,β∈V,,那么它一定是线性的,因而是正交变换. 答案: 手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 【计算题】 设A=(aij)∈Mn(R)为正交阵,且∣A∣=1. 证明:aij=Aij,其中Aij为aij的代数余子式. 答案: 手机看题 问答题 【计算题】 在几何空...
维数·基与坐标 定义2 【线性组合/线性表出】 定义3 【向量组线性表出/向量组等价】 定义4 【线性相关/线性无关】 常用结论结论1结论2结论3 定义5 【线性空间的维数】 定义6 【向量α\alphaα的坐标】定理定义2 【线性组合/线性表出】 定义3 【向量组线性表出/向量组等价】 定义4 【线性相关/线性无关】...
2023年4月(1) 2022年2月(3) 2022年1月(20) 2021年12月(23) 傅里叶变换的简易证明 傅里叶变换FT 傅里叶级数:法国数学家傅里叶发现,任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示。 1.三角函数正交性 三角函数正交性用到了:(i)(i)三角函数系 (ii)(ii) 三角函数的积化和差 (iii...
多维时候f(m)=m依然满足,不过需要添加约束为二范数小于等于1(备注:无穷维不动点定理一般不存在)。 定理三:压缩映像定理:(有且仅有一个不动点) 压缩映射定理定义:设(X,d)是一度量空间,A:X➡X是一映射,若存在正常数K<1,使得d(Ax,Ay)小于等于kd(x,y),则称A是压缩映射 ...
综上,( ∗ ) 式成⽴,当且仅当 bi = 0(i = 1, 2, ⋯, n) 或 ∃ k ∈ R, ai = kbi(i = 1, 2, ⋯, n) 时取等号. 法⼆、向量内积 分析 ⽤向量内积与向量模的积的⼤⼩关系即可证明. 证明 设n 维空间直⾓坐标系中有向量 \boldsymbol \alpha=(a_1,a_2,\cdots,a_...