设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且其一阶导数不等于1,求d2ydx2. 答案 设u=x+y,则y=f(u)∴dydx=f′(u)dudx=f′(u)(1+dydx)解得:dydx=f′(u)1−f′(u)∴d2ydx2=ddx(f′(u)1−f′(u))=ddu(f′(u)1−f′(u))⋅dudx=f''(u)[1−f′(u)]+f′(u)f''(u)[1...
【题目】设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且其一阶导数不等于1,求 答案 【解析】解等式两边同时对x求导,得y'=f'(x+y)(1+y') 即 y'=(f'(x+y))/(1-f'(x+y))=(f')/(1-f')再在上式两边对x求导得到y'=f''(x+y)(1+y')^2+f'(x+y)y'' 即 y'=(f'(x+y)(1+y')^2)...
设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且其一阶导数不等于1,求d2ydx2. 设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,对于[0,1]上的每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f′(x)≠1,证明在(0,1)内有且仅有一个x,使得f(x)=x. 设函数f(x)在[0,1]上可导,对于[0,1]上每一点x,都有0 特别推荐...
设u=x+y,则y=f(u)∴ dy dx=f′(u) du dx=f′(u)(1+ dy dx)解得: dy dx= f′(u) 1−f′(u)∴ d2y dx2= d dx( f′(u) 1−f′(u))= d du( f′(u) 1−f′(u)) • du dx= f″(u)[1−f′(u)]+f′(u)f″(u) [1−f′(u)]2•(1+ f′(u) 1...
其中f具有二阶导数,求d²y/dx².dy/dx=4sin[f(x²)]cos[f(x²)]f‘(x²)xd²y/dx²=8{cos[f(x²)]}^2{f‘(x²)x}^2-8{sin(x²)]}^2{f‘(x²)x}^2+8sin[f(x²)]cos[f(x²)]f‘'(x²)x²+4sin[f(x²)]cos[f(x²)]f‘(x...
设 y=f(x+y),其中 确定y是x的函数,其中f具有二阶导数 , 且其一阶导数不等于 1, 求 (d^2y)/(dx^2) 相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 导数运算法则 试题来源: 解析 此题考查没有具体表达式的多元复合函数求导法则的使用,先设u=x+y,所以y最终只有一个自变量x,明白了链式后,根据链式...
相关知识点: 试题来源: 解析 y=f(x+y)y'=f'*(1+y')y'=f'/(1-f') f"(1-f')+f'f"*(1+y') f"-f'f"+f'2 f"(d2y)/(dx2)=y"= ___=___ (1-f')2 (1-f')3反馈 收藏
设u=x+y，则y=f（u） ∴dydx＝f′(u)dudx＝f′(u)(1+dydx)
若f(x)具有二阶导数,且f'(x)=1,x+y=f(y),求d^2y/dx^2 若f(x)具有二阶导数,且f'(x)=1,x+y=f(y),求d^2y/dx^2 在线等, 设y=f(x+y),其中f具有二阶导数,且其一阶导数不等于1,求d2ydx2. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总...
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