证考虑由Y与 x_0 张成的子空间ZCX.在Z上定义有界线性泛函f为f(z)=f(y+αx_o)=αδ 证明f满足‖f|‖=1,再用哈恩-巴拿赫定理将f延拓到X上,即得满足条件的F对于每个z∈Z=span(YU{xo})有惟一表示式: z=y=αx_0 ,f为线性是显然的.因为Y是闭的,所以 δ0 , f≠0 .当α=0 时,Vy...