设f(x+y,xy)=x2+Y2,则f(x,y)=( ) A.x2-2xyB.y2-2xC.y2-2xyD.x2-2y 相关知识点: 试题来源: 解析 D ∵f(x+y,xy)=x2+y2=(x+y)2-2xy ∴f(x,y)=x2-2y 结果一 题目 设f(x+y,xy)=x2+y2,则f(x,y)=( ) A.x2-2xy B.y2-2x C.y2...
解令u=xy, I=x^2-y^2 ,则z=f(u,v), (∂z)/(∂x)=(∂f)/(∂u)⋅(∂u)/(∂x)+(∂f)/(∂u)⋅(∂t)/(∂x)=yf_u'(u,v)+2xf_1'(u,l) . (10.3.3) 由(10.3.3)式,对x再求导,得 (∂^2z)/(∂x^2)=y(∂f'_1'(u_1)/(∂x)+2f'_1...
设二元函数f(x,y)=xy x2+y2,x2+y2>0 0,x2+y2=0.(1)试判断函数f(x,y)的两个偏导数在平面各点处是否存在?(2)试判断函数f(x,y)在原点(0,0)沿任何方向的极限是否存在?(3)试判断函数f(x,y)在原点(0,0)是否连续? 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得...
设z=f(xy,xy),其中f具有二阶连续偏导数,则∂z∂y=f′1x−xy2f′2f′1x−xy2f′2,∂2z∂x∂y=f′1−f′2y2+f″11xy−xy3f″22f′1−f′2y2+f″11xy−xy3f″22.
简单计算一下即可，答案如图所示
解析 【解析】 设 x_1⋅x_2=1,x +y=k 解得x= (2t)/(k±√(k^2-4t)⋅y=(k±√k)/2 代入得:f(.k)=(2 )+( 4 k±√(k^2-4t) =(k±√(k^2-4t)^2+(k±√(k^2-4t^2))/4=5/4(k±√(k^2-4t))^2 反馈 收藏 ...
(y^2)/x,xy)=y^2+(y^2)/(x^2)答案:C由题意知f(xy,(y^2)/x)=x^2+y^2,先设xy=a,(y^2)/x=b,故x=a^(2/3)b^(-1/3),y=a^(1/3b^(1/3)所以f(a,b)=a^(2/3)b2/3+a^(4/3b-2/3),再将xy=a,(y^2)/x=b代入,则f((y^2)/x,xy)=y^2...
解答一 举报 设x+y=a,x-y=b.则x=(a+b)/2,y=(a-b)/2∵f(x+y,x-y)=xy+y²∴f(a,b)=[(a+b)/2][(a-b)/2]+[(a-b)/2]²=[(a-b)/2][(a+b)/2+(a-b)/2]=a(a-b)/2故f(x,y)=x(x-y)/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
设f(x,y)=xy2x2+y4,(x,y)≠(0,0)0,(x,y)=(0,0) 讨论f(x,y)在原点(0,0)处是否连续,并求出两个偏导数fx′(0,0)和fy′(0,0).
具体而言，(xy)关于y的导数等于x，而f′3关于y的偏导数可以进一步拆分为f″32x和f″33xz。因此，综合上述分析，我们得出：2u/z/y=xf′3+xy(f″32x+f″33xz)=xf′3+x2yf″32+x2yzf″33。这个结果体现了对函数u=f(x,xy,xyz)的复合求导过程，展示了偏导数与复合函数求导法则的应用。