方法二 令 F_1(x)=2f(x)-f(x_1)-f(x_2) ,由题8(1)可知存在 1∈(x_1,x_2) , 使得 f(x_1)+f(x_2)=2f (1),即 f(ξ_1)=1/2[f(x_1)+f(x_2)] . 又 ξ_1x_2x_3x_4 ,令 F_2(x)=3f(x)-2f(ξ_1)-f(x_3) 利用题8(2)结论可得存 在 2∈(ξ_1,x...
1.设F(x)是f(x)的原函数,试求下列不定积分(1)∫f(2x)dx ;(2)∫f(x^2)xdx ;(3)) ∫f(1-kx)dx (k≠q0) ; (4)∫(f
f(x)+2f(1/x)=3/x （1）,用x换1/x,得f(1/x)+2f(x)=3x (2)将 (2)乘以2减去（1）得 3f(x)=6x-3/x f(x)=2x-1/x 求导得2+1/x^2
3f(x)+2f(1/x)=2/x (1) 3f(1/x)+2f(x)=2/1/x=2x(2) 3(1)-2(2) 5f(x)=6/x-4x f(x)=6/5x-4x/5 因为 f(x)=6/5x-4x/5 的定义域为x≠0 关于原点对称 且 f(-x)=-6/5x+4x/5=-(6/5x-4x/5)=-f(x) 所以 f(x)为奇函数...
f(-x)+2f(x)=x+3令x=-1f(1)+2f(-1)=2在令x=1f(-1)+2f(1)=4解得3f(1)=6f(1)=2f(-1)=0 作业帮用户 2016-11-22 举报 其他类似问题 设fx满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于 2016-12-02 f(x)+2f(-x)=3x-1,则f(x)等于 2016-11-27 已知f(x)+2f(1/x)=x+3,则...
试题来源: 解析 【解析】五、 先令x=1/x 得到关于f(x)的方程组 解出f(),再求导 过程如下: f(x)+2f(1/x)=3/x xx →f(1/x)+2f(x)=3x X 3 联立→3f(x)=6x-2 X →f(x)=2x-1/x X 求→f'(x)=2+1/(x^2) 反馈 收藏
解析 设X=1/X,代入原方程, 得到3F(1/X)+2F(X)=1/4X, 方程再乘以2得到6F(1/X)+4F(X)=1/2X, 然后原方程乘以3, 得到9F(X)+6F(1/X)=3X/4, 两式相减, 得F(X)=3X/20-1/10X 分析总结。 设fx满足3fx2f1xx4求fx这类题我不太会...
设X=1/X,代入原方程,得到3F(1/X)+2F(X)=1/4X,方程再乘以2得到6F(1/X)+4F(X)=1/2X,然后原方程乘以3,得到9F(X)+6F(1/X)=3X/4,两式相减,得F(X)=3X/20-1/10X
令 （x+1)/(x-1) =t 则 x =(t+1)/(t-1)f(t) = 3f[(t+1)/(t-1)] -2(t+1)/(t-1) 再把t换成x f(x) =3f[(x+1)/(x-1)] -2(x+1)/(x-1)=3[3f(x)-2x] - 2(x+1)/(x-1)f(x) =(3x^2 - 2x +1)/ 4(x-1)...
(1)令:1/x=y,代入上式,有:3f(1/y)-4f(y)=5y即:3f(1/x)-4f(x)=5x………(2)由(1)得:f(1/x)=[3f(x)-5/x]/4代入(2),有:3×[3f(x)-5/x]/4-4f(x)=5x(9/4)f(x)-15/(4x)-4f(x)=5x4f(x)-(9/4)f(x)=-5x-15/(4x)(7/4)f(x)=-5x-15/(4x)f(x)=-(20x+15...