∵f和g都是同态映射,所以必有f(b-¹)=f(b)-¹,g(b-¹)=g(b)-¹现因f(b)=g(b),故有f(b)-¹=g(b)-¹即有f(b-¹)=g(b-¹)由此可得f(a*b-¹)=f(a)*f(b-¹)=g(a)*g(b-¹)=g(a*b-¹)所以a*b-¹∈H因此H是G1的子群...
设f,g是从群〈X,*〉到群〈Y,〉的同态函数。证明〈H,*〉是群〈X,*〉的子群。其中H={x | x∈X且f(x)=g( )
【答案】：因为H非空，因此f(H)非空．任取x，y∈f(H)，存在a，b∈H使得f(a)=x，f(b)=y．由于H是子群，ab-1∈H，于是xy-1=f(a)f(b)-1=f(ab-1)∈f(H)根据子群判定定理，f(H)是G2的子群．
设f是由群<G;×>到群<G`;*>的同态映射,则Ker(f)是( )。A.G`的子群B.G的的正确答案和题目解析
令f1(x),f2(x),g1(x),g2(x)都是数域F是上的多项式,其中f1(x)≠0且g1(x)g2(x)|f1(x)f2(x),f1(x)|g1(x),证明:g2(x)|f2(x)。 点击查看答案 第7题 对于下面给定的群G1,G2,以及函数f:G1→G2,判断f是不是群G1到G2的同态 ...
设G1和G2为群G的子群,并且对均有,则(1)映射是群同态。(2)f为群的单同态当且仅当。f为群的同态当且仅当,即G中每个元素均可表成。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:(1)显然是的映射。设,则 所以映射是群同态。 (2)若f为群的单同态,设,则有,而是单射,所以有从而有,故。 若,设,由此得...
百度试题 题目九、(共8分)设f是从群到的同态映射,e为的幺元,证明:是群的子群,其中}。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:f是从群到的同态映射,所以幺元为反馈 收藏
设f和g都是群(G 1 ,★)到群(G 2 ,*)的同态映射,证明:(C,★)是(G 1 ,★)的一个子群,其中,C={x|x∈G 1 ,且f(x)=g(x)}.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,
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