百度试题 结果1 题目设A是n阶矩阵,证明AT+A是对称矩阵,AT-A是反对称矩阵. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明(A^T+A)^T=A+A^T=A^T+A , (A^T-A)^T=A-A^T=-(A^T-A) .所以 A^T+A 是对称矩 阵,AT-A是反对称矩阵. 反馈 收藏 ...
设S是一个复数域上的n阶对称矩阵,证明:存在复数域上的矩阵A,使得S=(AT)A。(AT是A的转置) 答案 将S化为复数域上的规范型:C'SC=diag(1,1,.,1,0,.,0)(r(S)个1)则S=(C')^(-1)diag(1,1,.,1,0,.,0)diag(1,1,.,1,0,.,0)C^(-1)=((C)^(-1))'(diag(1,1,.,1,0,.,...
设A为n阶方阵,且令B=A+AT,C=A-AT。 证明B为对称矩阵,C为反对称矩阵;的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
设A,B均为n阶反对称矩阵(即AT=-A,BT=-B),证明当且仅当AB=-BA时,AB是反对称矩阵。的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵. 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵T,使得T^(-1)AT=diag(1,1,1,1...0,0
设A为n阶方阵,AT=A,r(A)≤n-1.若A*=(Aij)T是A的伴随矩阵,证明AijAji≥0,i,j=1,2,…,n 相关知识点: 试题来源: 解析 伴随矩阵多余. Aij是A的代数余子式,因为A对称,故Aij=Aji,故AijAji=(Aij)^2≥0 分析总结。 aij是a的代数余子式因为a对称故aijaji故aijajiaij20...
A正定,存在可逆阵D,使得D’AZD=E,记M=D‘BD是对称阵,故存在正交阵Q,使得Q'MQ是对角阵,令C=DQ,则C'BC=Q'D'BDQ=Q'MQ是对角阵,C'AC=Q'D'ADQ=Q'EQ=E是对角阵。结果一 题目 设A,B是n阶实对称矩阵,A正定,证明存在一可逆矩阵T,使得T'AT和T'BT同时为对角阵 答案 A正定,存在可逆阵D,使得D’...
设对称阵A是n阶正定矩阵,试证明:kA(k>0),AT,A-1,A*也是正定矩阵(提示:A正定⇔A的全部特征值大于零)
答案 直接验证.a是单位列向量,所以aTa=1AT=ET-2(aaT)T=E-2aaT所以是对称阵.ATA=(E-2aaT)(E-2aaT)=E-2aaT-2aaT+4aaTaaT=E这说明A是正交阵.相关推荐 1设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.反馈...
设A是n阶矩阵,证明A+A是对称矩阵,AT-A是反对称矩阵设A是n阶矩阵,证明AT+A是对称矩阵,A-A是反对称矩阵。