定义或特征值进行讨论.[详解1]由A3=0得E=E—A3=(E—A)(E+A+A2),E=E+A3=(E+A)(E—A+A2).所以E—A,E+A均可逆.故选(C).[详解2]由A3=0知,A的任意特征值λ必满足λ3=0,即λ=0为A的n重特征值,于是λ=1为E—A和E+A的n重特征值,即E—A和E+A都没有零特征值.所以E—A,E+A...
由A3=0得E-A3=E(E-A)(E+A+A2)=E所以E-A可逆,其逆矩阵为E+A+A2同理 E+A3=E(E+A)(E-A+A2)=E所以E+A可逆,其逆矩阵为E-A+A2 结果一 题目 设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则( )A.E-A不可逆,E+A不可逆B.E-A不可逆,E+A可逆C.E-A可逆,E+A可逆D.E-A可...
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若 A^3=0 则A.E-A不可逆,E+A不可逆B.E-A不可逆,E+A可逆C.E-A可逆,E+A可逆D.E-A可逆,E+A不可逆.麻烦给出证明过程 2线性代数的一道题,设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=0,则E-A 和E+A可逆,请问为什么?麻烦给出证明过程 ...
∵A3=0∴E=E-A3=(E-A)(E+A+A2);E=E+A3=(E+A)(E-A+A2),从而:E-A和E+A都可逆,故选:C.
E-A和E+A的行列式都不为0 设B=E-A 则,A=E-B 因为,A^3=0 则,(E-B)^3=0 即,B^3-3B^2+3B=E 即,B(B^2-3B+3E)=E 所以,B为可逆矩阵 则,B的行列式不为0 ... 设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3=O,则E+A是否可逆??? A^3=O,那么A^3+E=E所以由立方和公式可以得到(E+...
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则( )A. E-A不可逆,E+A不可逆B. E-A不可逆,E+A可逆C. E-A可逆,E+A可逆D. E-A可逆,E+A不可逆
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若4=0,则(). A.B.C.D.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
16.设a为n维非零列向量, A=I-α_α ,其中I为n阶单位矩阵.证明:(1)A2= A =aa=1;(2)当aa=1时,A不可逆.
设A,B,C均为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则A2+B2+C2=___. (A)3E (B)2E (C)E (D)O 点击查看答案 第4题 设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A^3=O,则() A、E-A不可逆,E+A不可逆 B、-A不可逆,E+A可逆 C、-A可逆,E+A可逆 D、-A可逆,E+A不可逆 点击查看答案 第5题 设A为n阶...
已知A是3阶非零矩阵,若矩阵 使得AB=0,又知A+3E不可逆,则秩r(A)+r(A+E)=___. 答案:由AB=0知r(A)+r(B)≤3,又因r(B)=2,矩阵A非零,得到r(A)=1. 由AB=0我们还知矩阵曰... 点击查看完整答案手机看题 问答题 设A是n阶实对称矩阵,满足A4+2A3+A2+2A=0,若秩r(a)=r,则行列式|A+3E|...