结果1 题目设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是( )。 A. X+Y~正态分布 B. X2+Y2~χ2分布 C. X2和Y2都~χ2分布 D. X2/Y2~F分布 相关知识点: 排列组合与概率统计 概率 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量的分布列 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 正态分布...
结果1 题目设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列叙述中正确的是()。 A.X+Y～正态分布 B.X2+Y2～χ2分布 C.X2和Y2都～χ2分布 D.(X^3)/(Y^2)F分布 相关知识点: 试题来源: 解析 C 由χ2分布定义,X2～χ2(1),Y2～χ2(1)。X与Y独立时,A、B、D才正确。
设随机变量 X 和 Y 相互独立,且都服从正态分布 N(0,1),则下列随机变量中服从标准正态分布的是( ) A. X + Y B. X Y C. X² + Y² D
答案:B解析:因为 X 和 Y 相互独立且都服从正态分布 N(0,1),所以 X Y 也服从正态分布,且期望为 0,方差为 2,即 X Y 服从 N(0, 2),标准化后服从标准正态分布。 本题来源 题目:设随机变量 X 和 Y 相互独立,且都服从正态分布 N(0,1),则下列随机变量中服从标准正态分布的是( ) 来源: ...
设随机变量 X 和 Y 相互独立,且都服从标准正态分布 N(0, 1) ,则 Z = X² + Y² 服从( ) A. 正态分布 B. 自由度为 2 的χ² 分布 C
解析 X^2分布定义:n个独立的服从标准正态分布的随机变量,其平方和服从自由度为n的X^2分布。 因为X,Y都服从标准正态分布,故X+Y服从N(0,2),将其标准化, 得:(X+Y)/根号2 服从标准正态分布, 它的平方:1/2(x+y)^2 服从自由度为1的X^2分布....
【答案】：C 提示 由X2分布定义，X2~X2(1),Y2~X2(1)。X与Y独立时，A、B、D才正确。
根据正态分布的性质,有P(|X| < 1,|Y| < 1) = P(-1 < X < 1,-1 < Y < 1)。 由于X和Y相互独立,所以P(-1 < X < 1,-1 < Y < 1) = P(-1 < X < 1) * P(-1 < Y < 1)。 对于标准正态分布,P(-1 < Z < 1) = P(Z < 1) - P(Z < -1) = 0.8413 -...
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,1),而X1,X2,…,X9和Y1,Y2,…Y9分别是来自总体X和Y的简单随机样本,求统计量 所服从的分布,并指明参数.
设随机变量X和Y互相独立,都服从标准的正态分布N(0,1),Z=√X∧2+Y∧2,求E(Z),D(Z). 答案 先求出f(x,y)的联合概率密度对联合概率密度积分求EZ和EZ平方利用极坐标变换和伽玛函数求积分值过程如下:相关推荐 1设随机变量X和Y互相独立,都服从标准的正态分布N(0,1),Z=√X∧2+Y∧2,求E(Z),D(...