(3)设直线l的方程为y=mx+n,因为直线l与圆C:x2+y2=R2(1<R<2)相切于A1,由(2)知R=,即n2=R2(1+m2)①,因为l与椭圆只有一个公共点B1,由(2)知得x2+4(mx+n)2=4,即(1+4m2)x2+8mx+4n2-4=0有唯一解,则△=64m2n2-16(1+4m2)(n2-1)=16(4m2-n2+1)=0,即4m2-n2+1=0,②...
由y=:消去y,得(2k2+1)x2+4kmx+2m2-2=0.设M(x1,y1),N(x2,y2),则△=(4km)2-4(2k2+1)(2m2-2)≥0即2k2-m2+1≥0则4km 2 2m~-2 x.十x 1 2 2~+1 12 .2 2+1,且kx,+m F.M x1-1 FN 2-1由已知α+β=π,得kx.+m +m k+k=0,即 1—+ —=0 F.MF,N x1-1 ...
(3)在椭圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=2与圆 O:x2+y2= 16 7相交于不同的两点A、B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com 精英家教网 ...
【题目】已知动点P到定点F(1,0)和到直线x=2的距离之比为,设动点P的轨迹为曲线E,过点F作垂直于x轴的直线与曲线E相交于A,B两点,直线l:y=mx+n与曲线E交于C,D两点,与线段AB相交于一点(与A,B不重合). (1)求曲线E的方程; (2)当直线l与圆x2+y2=1相切时,四边形ABCD的面积是否有最大值?若有,求...
解:(Ⅰ)设,N(x,y) ,则,, 所以 又因为点在圆上, 所以,即, 所以点N 的轨迹Γ 的方程为. (Ⅱ)设,,由得:, 由得:,由,,得: 因为, 所以, 又因为, 所以, 当且仅当,即时取“= ”, 所以直线l 的方程:或. 本题主要考查动点的轨迹方程,以及直线与椭圆的位置关系. (1)利用代入法,即可得动点...
MA方程为y=mx-1,与椭圆方程联立解得:p=8m/(4m²+1)同理可得:q=8n/(4n²+1)S1/S2=(MA*MB)/(MD*ME)=(MA/MD)*(MB/ME)=(m/p)*(n/q)=(mn)/(pq)=(4m²+1)(4n²+1)/64=[16(mn)²+4(m²+n²)+1]/64代入mn=-1,m²+n²=(m+n)²-2mn=k²+2得:S1/S2...
1.已知圆C的方程为x2+(y-4)2=4,点O是坐标原点.直线l:y=√kk•x与圆C交于M.N不同的两点.(Ⅰ)求k的取值范围;(Ⅱ)设点M、N的横坐标分别是x1、x2.①试用x1、x2、k来表示|OM|、|ON|;②设Q(m,n)是线段MN上的点,且2|OQ|22|OQ|2=1|OM|21|OM|2+1|ON|21|ON|2.请用m表示n,并求...
(c,0)又点F2在线段PF1的中垂线上∴解得c=1,a2=2,b2=1,∴.(2)由题意,知直线MN存在斜率,设其方程为y=kx+m.由消去y,得(2k2+1)x2+4kmx+2m2-2=0.设M(x1,y1),N(x2,y2),则,且由已知α+β=π,得.化简,得2kx1x2+(m-k)(x1+x2-2m=0∴整理得m=-2k.∴直线MN的方程为y=k(x-2)...
又点F2在线段PF1的中垂线上,∴|F1F2|=|PF2|,∴(2c)2=()2+(2-c)2,解得c=1,∴a2=2,b2=1,∴椭圆的方程为+y2=1.(2)由题意直线MN的方程为y=kx+m,由消去y得(2k2+1)x2+4kmx+2m2-2=0.设M(x1,y1),N(x2,y2),则x1+x2=-,x1x2=,且kF2M=,kF2N=,由已知α+β=π得k可M+k=...
(2k2+1)x2+4kmx+2m2﹣2=0.设M(x1,y1)、N(x2,y2),则x1+x2=﹣4km-|||-2k2+1,x1x2=2m-|||-2-|||--2-|||-2k2+1,且k-|||-F-|||-1=kxit-|||-x1-1,k-|||-F-|||-1=kx2+m-|||-x2-1由已知α+β=π,得k-|||-F-|||-1+k-|||-F-|||-1=0,即kxit-||...