令u=(y^2)x,v=(x^2)y,则x=(uv^2)^(1/3),v=(u^2v)^(1/3), 做变换u=(y^2)x,v=(x^2)y,则积分区域D变为D'=\((u,v)|.p≤ u≤ q,a≤ v≤ b\) 且雅可比行列式J=(∂ (x,y))(∂ (u,v))=. 13v^2(uv^2)^(-2/3) 23uv(uv^2)^(-2/3) 23uv...
答案 【解析】1)当x=1时, y=-1/4x^2+4=-1/4*1+4=33/4 ;∵33/4+2=53/44 一辆货运车高4m,宽2m,它能通过该隧道2)当x=2时, y=-1/4x^2+4=-1/4*4+4=3∵3+2=54如果隧道内设双行道(双向各一个车道),那么(1)中的货运车可以通过【二次函数的应用】生活中的应用利用(1)审清题意(2)...
【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4,). (1)求抛物线的表达式. (2)如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点...
解得x=±2 2 , ∴此时可通过物体的宽度为2 2 -(-2 2 )=4 2 >2, ∴能通过; (2)∵一辆货运卡车高4m,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长是8m,宽是2m, ∴货车上面有2m,在矩形上面,当y=2时, 2=- 1 4 x2+4, 解得x=±2
如图.已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A.B两点.与y轴交于C点.其对称轴为直线x=1.(1)直接写出抛物线的解析式: ,(2)把线段AC沿x轴向右平移.设平移后A.C的对应点分别为A′.C′.当C′落在抛物线上时.求A′.C′的坐标,中的点A′.C′外.在x轴和抛物线上是否还分别存在点E.F.使得以A
解析 y²=8x 已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点,设其方程为y²=2ax(a≠0)。将点P(2,4)代入方程得:4²=2a·2 → 16=4a → a=4。故抛物线的方程为y²=8x。该方程符合抛物线关于x轴对称、顶点在原点及过点P的条件。答案正确,问题条件完整。
已知抛物线顶点为坐标原点||,焦点在y轴上||,抛物线上的点M(m||,-2)到焦点的距离为4||,则m=___.解析:由已知||,可设抛物线方程为x2=-2p
(2)解:因为光线QN经直线l反射后又射向M点,所以直线MN与直线QN关于直线l对称,设M( ,4)关于直线l的对称点为M′(x′,y′),则 解之,得 所以直线QN的方程为y=-1,Q点的纵坐标为y2=-1,由题意知P点的纵坐标y1=4.由(1)的结论知y1y2=-p2,即p2=4,p=2. ...
如图,是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2米时,水面宽4米.若水面下降1米,则水面宽度将增加多少米? (2﹣4)米 【解析】试题分析:建立平面直角坐标系,设横轴x通过AB,纵轴y通过AB中点O且通过C点,抛物线以y轴为对称轴,由题意得OC=2即抛物线顶点C坐标为(0,2),所以将抛物线解析式设为顶点式y=ax2+2,其中a可通过代...
如图:已知抛物线y=x2+x-4与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O为坐标原点.(1)求A,B,C三点的坐标;(2)已知矩形DEFG的一条边DE在AB上,顶点F,G分别在线段BC,AC上,设OD=m,矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系式,并指出m的取值范围;(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接对角线DF并延长至点M,使...