设V是实函数空间,V1,V2是V的子空间,其中V1=L(1,x,sinx),V2=(cos2x,(cosx)^2),求V1,V2,V1+V2的基与维数 设V是实函数空间,V1,V2是V的子空间,其中V1=L(1,x,sinx),V2=(cos2x,(cosx)^2),求V1,V2,V1+V2,V1∩V2的基与维数?
【题目】设 V_1 , V_2 都是线性空间V的子空间,且 V_1⊆V_2 ,证明若V1与 V_2 的维数相等,则 V_1=V_2 答案 【解析】证设V1的维数为r,若r=0.则V1与V2都是零空间,显然相等.当 r≠0 时,任取V1的一组基a1,a2,…,a,由于V1与V2维数相等,故a1,a2,…,a,也是V2的一组基,所以V2中任...
分析只需证明 V_2⊆V_1 也成立.由于向量空间都是由它的一组基生成的,所以只需说明它们有相同的一组基即可证设V1的维数为r,若r=0,则V1与V2都是零空间,显然相等.当 r≠q0 时,任取V1的一组基 α_1 ,a2,…,a,由于 V_1⊆V_2 ,且V,与 V_2 维数相等故a1, α_2 ,…, α, 也是V2...
V1是3维，基就是1，x和sinx V2是2维，基就是1和cos2x或者1和（cosx）^2 V1∩V2是1维，基是1
【题目】设V1,V2是n维欧氏空间V的线性子空间,且V1的维数小于V2的维数.证明:V中必有一非零向量正交于V1中一切向量
设V1,V2都是线性空间V的子空间,有V1⊂V2,证明:如果V1的维数和V2的维数相等,那么V1=V2。 参考答案: 进入题库练习 查答案就用赞题库小程序 还有拍照搜题 语音搜题 快来试试吧 无需下载 立即使用 你可能喜欢 问答题 证明:n维欧氏空间V中任一正交变换都可以表成一系列镜面反射的乘积。 参考答案: 点...
百度试题 题目12.设V1,V2都是线性空间V的子空间,且VCV2,证明:如果V1的维数和V2的 维数相等,那么V1=V2相关知识点: 试题来源: 解析
若两个线性空间V1与V2的维数相等,则这两线性空间必同构? 点击查看答案 第10题 设V1,V2是V的子空间,且证明:dmV1-dimV2的充分必要条件是V1=V2 设V1,V2是V的子空间,且 证明:dmV1-dimV2的充分必要条件是V1=V2 点击查看答案 第11题 设V1,V2都是线性空间V的真子空间,则下列集合不一定是V的子...
令dim(v1)=k1, dim(v2)=k2 记v1的正交补为w1，那么dim(w1)=n-k1 由于dim(w1)+dim(v2)>n，w1和v2的交非零