设复数z1,z2满足z1z2+2iz1−2iz2+1=0.(Ⅰ)若z1,z2满足z2˙¯¯¯¯−z1=2i,求z1,z2;(Ⅱ)若|z1|=3√,是否存在常数k,使得等式
^2=8 ,所以 |z_1-z_2|=2√2 故答案为 2√2 【方法引导】根据复数的几何意义可知: |z_1+z_2| |z_1-z_2 为以z1,z2对应的向量为邻边作平行四边形时的对角线的长度, 在平行四边形中,对角线的平方和等于各边的平方和,即 |z_1+z_2|^2+|z_1-z_2|^2=2(|z_1|^2+|z_2|^2) . ...
设复数z1,z2满足z1z2+2iz1-2iz2+1=0, . z2-z1=2i,求z1和z2. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题 设复数z1,z2满足z1z2+2i z1-2i z2+1=0.(Ⅰ)若z1,z2满足 . z2-z1=2i,求z1,z2;(Ⅱ)若|z1|= 3,是否存在常数k,使得等式|z2-4 i|=k恒成立,...
设Z1=a+bi,Z2=c+di由Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O得(a+bi)(c+di)+2ai-2b-2ci+2d+1=0即(ac-bd-2b+2d+1)+(bc+ad+2a-2c)i=0知ac-bd-2b+2d+1=0且bc+ad+2a-2c=0由z2共轭-z1=2i得(c-a)-(b+d)i=2i知a=c且b+d=-2联立得a=c=0,b=d=-1或a...
∴ d=-2-b 则z2=a-（2+b）i z1*z2+2iz1-2iz2+1=（a+bi）【a-（2+b）i】+2i【a+bi-a+（2+b）i】+1=（a²+b²+2b-2ai）-2*（2+2b）+1=（a²+b²-2b-3）-2ai=0 ∴ -2a=0，a²+b²-2b-3=0 将a=0代入a²+b&#...
所以 z_1=3i , z_2=-5i 或 z_1=-i , z_2=-i2)由 z_1=(2iz_2-1)/(z_2+2i) ,_2i_—1,又因为 |z_1|=√3 ,所以|(2iz-1)/(z_2+2i)|=√3, |2iz_2-1|^2=3|z_2+2i|^2 ,所以 (2iz_2-1)(-2i(z_2)-1)=3(z_2+2i)(z_2-2i) ,整理得 z_...
答案2√3解析 法一 设z1-z2=a+bi,a,b∈R,因为z1+z2=(③)+i,所以2z1=((③)+a)+(1+b)i,2z2=((③)-a)+(1-b)i.因为|z1|=|z2|=2,所以|2z1|=|2z2|=4,所以√((√5+α)^2+(1+b)^2)=4,①=4,②①2+②2得a2+b2=12,所以|z1-z2|=(a^2+b^2)=2√3.法...
令z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z2’-z1=(c-di)-(a+bi)=(c-a)-(d+b)i=2i∴ c=a,b+d=-2∴ d=-2-b则z2=a-(2+b)iz1*z2+2iz1-2iz2+1=(a+bi)【a-(2+b)i】+2i【a+bi-a+(2+b)i】+1=(a²+b²+2... APP内打开 结果2 举报 z2的共轭复数...
z2’-z1=（c-di）-（a+bi）=（c-a）-（d+b）i=2i ∴ c=a，b+d=-2 ∴ d=-2-b 则z2=a-（2+b）i z1*z2+2iz1-2iz2+1=（a+bi）【a-（2+b）i】+2i【a+bi-a+（2+b）i】+1=（a²+b²+2b-2ai）-2*（2+2b）+1=（a²+b²-2b-3...