η1+η2=[2,3,4,5]T , η3=[1,2,3,4]T 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 R(A)=3 所以 AX =0 的基础解系含 4-3=1个向量 所以 (η1+η2)-2η3=(0,-1,-2,-3)∼T 是基础 解系 所以通解为 (1,2,3,4)'-T+k(0,1,2,3)∼T ...
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知E1,E2,Eg是它的三个解向量,则该方程组的通解为 () A.k1(E1-E2)+EB.k(E2
通解为齐次方程通解+非齐次方程特解,由于r(A)=3,n-r(A)=1,所以通解为k×(η1+η2+η3)+η1=k×(3,4,5,6)T+(2,3,4,5)T结果一 题目 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1=(2,3,4,5)T(此向量是列向量,后同);η2+η3=(1,2,3,...
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知是它 的三个解向量.且 , 求该方程组的通解.相关知识点: 试题来源: 解析 解 由于矩阵的秩为3,,一维.故其对应的齐次线性 方程组的基础解系含有一个向量,且由于均为方程组的解,由 非齐次线性方程组解的结构性质得 为其基础解系向量,故此方程组的通解:,...
当四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3时,该方程组具有一些特殊的性质。首先,由于秩为3,说明方程组中有且仅有三个线性无关的方程,这意味着方程组的解空间维数为4-3=1,即齐次方程Ax=0的基础解系只包含一个解向量。 此外,秩为3还意味着非齐次线性方程组有解...
【题目】设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知m,,是它的三个解向量,且η_1=(2,3,4,5)^T , η_2+η_3=(1,2,3,4)^T ,求该方程组的
设该非齐次方程组为Ax=b,因为r(A)=3,则n-r(A)=4-3=1,故其对应的齐次线性方程组的基础解系含有一个向量. η1,η2,η3均为方程组的解,因此齐次线性方程组Ax=0的一个非零解为 故此方程组的通解 结果一 题目 若(2a-1)2+12a+b=0,且|c-1|=2,求c·(a3-b)的值. 答案 结果二 题目 (8分...
这说明a1-(a2+a3)/2是Ax=0的解,但a1-(a2+a3)/2=(3/2,2, 5/2, 3)不为零,又因为A的秩为3,所以Ax=0的基础解系只有一个解向量, 所以a1-(a2+a3)/2=(3/2,2, 5/2, 3)就是Ax=0的一个基础解系.于是原非齐次线性方程组的通解为k[a1-(a2+a3)/2]+a1=(k3/2+2,k2+3, k5/2+4, ...
【题目】设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知1,n2,n3是它的三个解向量,且η1=I2,3,4,51T η2+η3=I1,2,3,4) T求该方程组的通解
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3 是它的三个解向量,且 η1=【2,3,4,5】T,η2+η3=【1,2,3,4】T 求该方程组的通解