解析 【解析】 因为四元非齐次线性方程组AX =b的系 数矩阵的秩为3 所以AX=0的基础解系含4-r(A)=1个解向量 而 2η1-(η2+η3)=(4,6,8,10∼T) T=(3,4,5,6)∼T 是AX=0的非零解 所以方程组 AX =b的通解为 η1+k(3,4,5,6)∼T =(2,3,4,5)'T+k(3,4,5,6)∼T ....
η1+η2=[2,3,4,5]T , η3=[1,2,3,4]T 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 R(A)=3 所以 AX =0 的基础解系含 4-3=1个向量 所以 (η1+η2)-2η3=(0,-1,-2,-3)∼T 是基础 解系 所以通解为 (1,2,3,4)'-T+k(0,1,2,3)∼T ...
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知ξ1,ξ2,ξ3是它的三个解向量,则该方程组的通解为( )A.k1(ξ1-ξ2)+ξ3B.k1(ξ2-ξ3)+ξ1+ξ3C.k1(ξ1-ξ3)+k2(ξ1+ξ2)+ξ1D.k1(ξ1+
分析如下:四元非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,那么它对应的齐次线性方程组的解空间是1维的(4-3=1),所以所求的通解形式能够确定了,就是k*a1+a2,其中a1是它对应的齐次线性方程组的一个解,a2是四元非齐次线性方程组的一个特解,因此,求a1,a2即可,求法如下:...
解: 因为四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3 所以其导出组的基础解系含 4-3 = 1 个向量.由齐次线性方程组的解与其导出组的解的性质知 η1-η2,η1-η3 都是导出组的解.所以 (η1-η2)+2(η1-η3)= 3η1 - (η2+2η3)= 3(2,3,4,5)^T - (3,4,5,6)^T = (3,...
答案: x=k(3,4,5,6)T+(2,3,4,5)^T,(k∈R) 解析:由于方程组中末知数的个数是4系数矩阵的秩为3 所以对应的齐次线性方程组的基础解系含有一个向量,且由于 1,72,73均为方程组的解,由非齐次线性方程组解的结构性质得 2η_1-(η_2+η_3)=(η_1-η_2)+(η_1-η_3)=(3,4,5,6)^...
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知是它的三个解向量.且 ,求该方程组的通解.相关知识点: 试题来源: 解析 解 由于矩阵的秩为3,,一维.故其对应的齐次线性方程组的基础解系含有一个向量,且由于均为方程组的解,由非齐次线性方程组解的结构性质得 为其基础解系向量,故此方程组的通解:,反馈 收藏 ...
因为四元非齐次线性方程组 AX=b 的系数矩阵的秩为3 所以AX=0 的基础解系含 4-r(A) = 1 个解向量 而 2η1 - (η2+η3) = (4,6,8,10^T - (1,2,3,4)^T = (3,4,5,6)^T 是AX=0 的非零解 所以方程组 AX=b 的通解为 η1+k(3,4,5,6)^T = (2,3,4,5)^T ...
解:四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,对应的齐次方程组的基础解系 只含有一个解向量,故只需求出一个特解和对应的齐次方程的一个非零解。为非 齐次方程组的特解,也是非齐次方程组的解,因此 因此通解为 其中为任意实数。结果一 题目 若(2a-1)2+12a+b=0,且|c-1|=2,求c·(a3-b)的值. 答案 ...
(1)首先确定齐次线性方程组的基础解系所含向量个数 即: 导出组的基础解系所含向量个数 = n-r(A) = 4 – 3 = 1 (2) 确定基础解系.这里要用到方程组解的若干性质, 教材上都有.如: 非齐次线性方程组的解的差是其导出组的解 齐次线性方程组的解的线性组合仍是解 所以 η1-η2, η1...