解答: 解:函数f(x)在x0点的某个邻域内有定义,则f(x)在x0处连续的充分必要条件是在x0的某个邻域内,f(x)=f(x0)+α(x),其中 lim x-x0α(x)=0.故选:D. 点评:本题考查了f(x)在x0处连续的充分必要条件,考查了理解能力,属于基础题.结果...
设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,且f(x)在点x0处间断,则在点x0处必定间断的函数为 ( ) A. f(x)sinx B. f(x)+sinx C.
【题目】设函数f(x)在x0点的某个邻域内有定义,则f(x)在x0处连续的充分必要条件是()A.limf(x)存在0B.lim f(z)=lim f(z)x→+C.lim f(z)=0D.在x0的某个邻域内,f(x)=f(xo)+a(x),其中lim a(z)=0一0 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】函数f(x)在x点的某个邻域内有定义,-...
设函数f(x)在点x0的某领域内有定义,且lim(x趋于x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)2存在且大于零 试证明:f(x)在点x0处可导,且f(x0)为函数
设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,则f(x)在点x0可导的充分必要条件是(A) 极限limΔx→0 f(x0+Δx)-f(x0-Δx)/Δx存在(B) 极限lim n→∞ n[f(x0+1/n)-f(x0)]存在(C)极限 lim t→∞ t [f(x0)-f(x0-1/t)]存在
解析 B 正确答案:B 解析:方法一:若法f(x)+sinx在x=x0。处连续,则f(x)=[f(x)+sinx]一sinx在x=x0。处连续,与已知矛盾。因此f(x)+sinx在点x0必间断,故选B。 方法二:借助极限的四则运算性质即可直接得出结论,连续X间断=?,间断X间断=?,连续+间断=间断,故选B。 知识模块:函数、极限、连续...
设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,证明:f'(x0)=A的充分必要条件是f_'(x0)=f+'(x0)=A 答案 若lim f '(x0)=A,则lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A则:f+'(x0)=...
分析:利用f(x)在x0处连续的充分必要条件是函数f(x)在x=x0的极限值等于函数值即可得出. 解答:解:函数f(x)在x0点的某个邻域内有定义, 则f(x)在x0处连续的充分必要条件是在x0的某个邻域内,f(x)=f(x0)+α(x),其中 lim x-x0 α(x)=0. ...
【解析】证在情形①,因 f''(x_0)0 ,故按二阶导数的定义有f''(x_0)=lim_(x→0)(f'(x)-f'(x_0))/(x-x_0)0 根据函数极限的局部保号性,存在 x_0 的去心邻域 D(x_0,δ) ,当 x∈[(x_0,δ) 时,有(f'(x)-f'(x_0))/(x-x_0)0因为 f'(x_0)=0 ,所以上式为f(x)0....
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若f(x)=f(x0),则下列对此相应的描述正确的是( )。 A. ε>0,δ>0,当|x一x0| B. ε>0,δ>0,当0 C. ε>0,δ>0,当|x| D. ε>0,δ>0,当|x|>X时,|f(x)-f(x0)| 相关知识点: ...