设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y;0,., 0x1 , 0y1其他(1)求 P(X2Y) ;(2)求Z=X+Y的概率密度 f_z(z)
(1)如图3.21所示,由f(x,y)的性质可知所以k=1.(2)如图3.22所示P((X,Y)∈D)=∫_6^n(f(x,y))dxdy=∫_0^1[∫_x^2xydy]dx=∫_0^1(2x-1/2x^ y22x+y=1图3.21图3.22f_x(x)=∫_(-∞)^(+∞)f(x,y)dy=x_0,x^2dy=2x;0,. ,0≤x≤1,(3)H_2H f_x(y)=∫_(-∞)^(...
概率密度函数f(x,y)是描述二维随机变量(X,Y)取值概率分布的关键函数。它满足非负性(即f(x,y)≥0)和规范性(即在整个定义域上对f(x,y)进行积分,结果等于1)。概率密度函数的局部性特征表明,f(x,y)的值越大,意味着(X,Y)取(x,y)附近值的概...
(2)Z=2X-Y的概率密度fZ(z). 答案:(1) 当0<x<1时,fX(x)= 当x≤0或x≥1时,fX 点击查看完整答案&解析手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 求I=其中D=(x,y)|x≥0,y≥0。 答案: 点击查看答案解析手机看题 问答题 设向量α1,α2,…,αt是齐次方程组AX=0的一个基础解系,向量β不是方程组...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2−x−y, 0<x<1,0<y<1 0, 其他.(1)求P(X>2Y);(2)求Z=X+Y的概率密度fZ(Z).
解(1)关于X的边缘概率密度fx(x)=∫_(-∞)^(+∞)f(x,y)dy=(e^(2n)dx;0. 0x1 其他=2x,yx1;0,x+b. 关于Y的边缘概率密度f_Y(y)=0;-x(x,y)dx=∫_0^xdx,;0,.0 y2其他=1-y/2;0. , 0y20其他(i)当 z0 时,F_z(z)=P(2X-Y≤z)=0 ;(i)当 0≤z2 时,F_Z(z)=...
结果1 结果2 题目【题目】设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cx^2y,x^(2≤y≤1),;0,x+b.,试求:(1)常数c的值;(2) P(XY) ;(3)边缘概率密度;(4)求条件概率密度 f_(Y|x)(y|x) 和 f_(X|Y)(x|y) ;(5)判断X与Y是否相互独立 ...
0,1)dx∫(0,x)(x+y)f(x,y)dy=∫(0,1)3x²dx=1。(2)，E(XY)=∫(0,1)dx∫(0,x)xyf(x,y)dy=∫(0,1)x³dx=1/4。(3)，∵x+y=1与y=x的交点为(1/2,1/2)。P(X+Y≤1)=∫(0,1/2)dy∫(y,1-y)f(x,y)dy=2∫(0,1/2)（1-2y)dy=1/2。
(1)由边缘概率密度的定义,得 fX(x)= ∫ +∞ −∞f(x,y)dy= ∫ 1−x2 − 1−x2 1 πdy= 2 π 1−x2 fY(y)= ∫ +∞ −∞f(x,y)dx= ∫ 1−y2 − 1−y2 1 πdx= 2 π 1−y2(2)由(1)显然有 fX(x)fY(y)≠f(x,y),故 X,Y不独立. (1)根据边缘概率...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Ce−2x−y,0≤x≤+∞,0≤y<+∞0,其他,求:(1)常数C;(2)边缘概率密度函数fX(x),fY(y).