【题目】设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cx^2y,x^(2≤y≤1),;0,x+b.,试求:(1)常数c的值;(2) P(XY) ;(3)边缘概率密度;(4)求条件概率密度 f_(Y|x)(y|x) 和 f_(X|Y)(x|y) ;(5)判断X与Y是否相互独立 相关知识点: ...
【题目】设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=x+y,0≤x,y≤1;0.试求:(1) P(X1/2) ;(2)Z=X+Y的概率密度 f_z(z) .
fX(x)= ∫ +∞ −∞f(x,y)dy= ∫ x 0e−xdy=xe−x所以条件概率密度 fY|X(y|x)= f(x,y) fx(x)= 1 x,0<y<x即 fY|X(y|x)= 1 x,0<y<x 0,其他 (II) P[X≤1|Y≤1]= P[X≤1,Y≤1] P[Y≤1]= ∬ x≤1,y≤1f(x,y)dxdy ∫ 1 −∞dy ∫ +∞ −∞f(...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1,0<x<1,0<y<2x0, 其他.求:(Ⅰ)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);(Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z).(Ⅲ)P{Y≤12|X≤12}.
f(x,y)dxdy= ∫ +∞ 0 ∫ +∞ 0f(x,y)dxdy=C ∫ +∞ 0e−2xdx• ∫ +∞ 0e−ydy=C• 1 2•1所以C=2(2)由定义,得 fX(x)= ∫ +∞ −∞f(x,y)dy= 2e−2x,x≥0 0,x<0. , fY(y)= ∫ +∞ −∞f(x,y)dx= e−y,y≥0 0,y<0. (1)利用概率密度函数...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1//π,x^2+y^(2≤1)1,1,0,0,0.试验证X和Y是不相关的,且X和Y不相互独立
【题目】设二维随机变量(XY)的概率密度为f(x,y)={A(x+y),0小等于x小等于2,0小等于y小等于20,其他1,求A2,P{X小等于1,Y小等于1}3,PX+Y小等于3 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】∫(从0到2)J(从0到2)A(x+y)ddy=(从0到2)[Ax22+Axy](x从0到2)dy=∫(从0到2)(2A+2Ay)dy...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2e−(x+2y),x>0,y>00 ,其他,Z=X+2Y.(1)求Z的分布函数FZ(Z)及密度函数fZ(Z);(2)求E(Z)及D(Z).
(2)由(1)显然有f(x,y)≠fX(x)fY(y)因此X与Y不独立. (1)根据边缘概率密度的定义 fX(x)= ∫ +∞ −∞f(x,y)dy和 fY(y)= ∫ +∞ −∞f(x,y)dx求出(X,Y)的边缘密度fX(x)和fY(y);(2)由(1)求出的边缘概率密度,判断f(x,y)是否等于fX(x)fY(y). 本题考点:连续型随机变量的...
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= 求:(1)(X,Y)的边缘概率密度_fX(x),fY(y); (2)Z=2X-Y的概率密度fZ(z). 答案:(1) 当0<x<1时,fX(x)= 当x≤0或x≥1时,fX 点击查看完整答案&解析手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 求I=其中D=(x,y)|x≥0,y≥0。 答案: 点击查看答案解...