设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D={(x,y):|x|+|y|≤1},又设Z=X+Y.试求(Ⅰ)X的概率密度f x(x)和Z的概率密度f z(z);
因为二维随机变量(XY)在区域D上服从 均匀分布,所以当 (x,y)∈D 时,概率密度f(x,y)为区域 D的面积的倒数,当(x,y)不在D内时,f(x,y)为0 因为 D:0=x=2 ,0=y=2是边长为2的正方形 区域所以D的面积为4 故概率密度为 f(x,y)=1/4,(x,y)∈D 0,其他 又因为点(1,1)在区域D内,所以f...
【题目】设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中 D=((x,y))|x|+|y|≤1)又设Z=X+Y.试求1)X的概率密度 f_x(x) 和Z的概率密度f2z)l)X与Y的相关系数ρ xY()在X=0条件下,Y的条件密度 f_Yx(y|x) . 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】区域D实际上是以(-1,0),(10),(0,...
(x2)-[((3-1/3+x/2)/)4≤4≤x101x1(1/2)(1/2)(32)/2x-.区域D的面积为D=2*2=4,二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,则联合概率密度函数为f(x,y)=1/D=1/4,(0x2,0y2),则Z的分布函数为F(z)=P(Z≤Z)=P(X+Y≤Z)=∫_0^zdx∫_0^(z^2-z_1)dy,0z2)F(z)=...
【题目】设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中 D=((x,y)|0≤y≤x≤2-y) ,试求(1)X+Y的概率密度(2)X的边缘概率密度(3 P(Y
百度试题 题目设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D由直线x+y=a与坐标轴围成,求边缘分布的方差D(X)与协方差cov(X,Y). 相关知识点: 试题来源: 解析 D(X)=a 2 /18.cov(X,y)=-a 2 /36. 反馈 收藏
具体见图片由已知得到随机变量(XY)的联合概率密度函数是f(xy)= 2,(xy)∈D 0,其他 所以fx()=f(y)y= 2小.0x12(1-x),0x1 其他 10, 其他 同理可得()=f(xy)c= 0y12(1-y).0y1 0 其他 0, 其他 结果一 题目 设二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,D是由直线x=0,y=0和x+y=1...
设二维随机变量(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中区域D为x轴、y轴及直线y=2x+1围成的三角区域(见图5.2),求: (1)(X,Y)的联合密度函数; (2) (3)关于X及关于Y的边缘密度函数; (4)X与Y是否独立,为什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 解: ...
10. 设二维随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由x 轴、y轴以及直线 x+y=1 所围成的三角形区域.求(X,Y)的概率密度以及两 个边缘概率密度.
解由题意可知(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1/((b-a)(d-c)),a;0,. f_X(x)=1/((b-a)(d-c))∫_c^ddy=1/(b-a) 当 axb 时,fx(x)=(b-a)(d-c)f_x(x)=1/(b-a);0,. axb ,其他;f_Y(y)=1/((b-a)(d-c))∫_a^bdx=1/(d-c) 当 cyd 时,fy(y)=(b(b-a)(d-...