设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b).证明在(a,b)内至少存在一点ξ ,使得f'(ξ ) 0.
设不恒为常数的函数f(x)在[a,b]上连续在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),试证在(a,b)内至少有一点ξ使得f'(ξ)>0 答案 反证法,假设(a,b)内没有一点使得f'(E)>0,即所有的f'(x)≤0,那么可知f(x)在[a.b]单调减少,又因为f(x)不恒为常数,所以一定有f(b)<f(a),与f(b)=f(a)...
设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导且f(a)=f(b).证明在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f’(ξ)>0. 答案:利用拉格朗日中值定理可得到结果:由f(x)c,有f(x)f(a),因而x0∈(a,b),f(x 问答题 求曲面积分I= ...
f(a) = f(b) , f(x) 在[a,b]连续，(a,b)内可导 => 存在λ ，令到f'(λ) = 0, λ∈(a,b)=> 存在ξ, 令到f'(ξ) > 0, ξ ∈ (a, λ ) or ξ ∈ (λ, b )=> 存在ξ, 令到f'(ξ) > 0, ξ ∈ (a, b )
反证法，假设（a,b）内没有一点使得f'(E)＞0,即所有的f'(x)≤0，那么可知f(x)在[a.b]单调减少，又因为f(x)不恒为常数，所以一定有f(b)＜f(a)，与f(b)=f(a)矛盾，所以假设不成立
例5 设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)= f(b),求证:在(a,b)内至少存在一点E,使得 f'(∈)0. 相关知识点: 试题来源: 解析【证明】 因为f(a)=f(b),且f(x)不恒为常数, 所以至少存在一点c∈(a,b),使 f(c)≠qf(a)=f(b) , 不妨设f(...
解析 证因f(x)不恒为常数,故 _ ,使 _ ,不妨设 _ f(a).由拉格朗日中值定理知, _ ,使得 证因f(x)不恒为常数,故 _ ,使 _ ,不妨设 _ f(a).由拉格朗日中值定理知, _ ,使得 证因f(x)不恒为常数,故 _ ,使 _ ,不妨设 _ 反馈 收藏 ...
设不恒为常数的函数f(x)在[a,b]上连续在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),试证在(a,b)内至少有一点ξ使得f'(ξ)>0 hoopc 采纳率:44% 等级:9 已帮助:1015人 私信TA向TA提问 1个回答a393543308 推荐于 2018.03.21 a393543308 采纳率:45% 等级:8 已帮助:313人 ...
反证法 假设f(x)在区间（a,b)内任一点x，总有f'(x)≤0（不恒为0，否则f(x)为常数）则f(x)为减函数，f(a)<f(b),与已知矛盾。故至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)>0.
反证法 假设f(x)在区间（a,b)内任一点x，总有f'(x)≤0（不恒为0，否则f(x)为常数）,则f(x)为减函数，f(a)<f(b),与已知矛盾。故...