特征值的性质和计算设A是n阶矩阵,记 A的全体特征值为.则命题1 . (A的迹数). 令,左=,右=.比较两边的系数.命题2 设是n阶矩阵A的特征值,则它的重数.应用: 如果n阶矩阵A的秩r(A)=1,(n>1),则0是A的特征值,并且重数n-r(A) =n-1.于是A的特征值为0,0, …,0,tr(A).命题3 f(A)...
ata的特征值可不等于a的特征值的平方哦这是因为a与at尽管特征值相同但它们的特征向量不一定相同这可给出反例结果一 题目 A^TA矩阵的特征值有什么性质?也就是A的转置乘以A的矩阵,这个矩阵的特征值有什么计算方法啊?比如:A^TA的特征值=矩阵A中的所有元素的和?或矩阵A中所有特征值的平方和?类似于这些的等价方程...
2. 特征向量的性质：当特征向量X对应于特征值λ时，kX（k为非零标量）也是A的特征向量。3. 特征值的和与积：矩阵的特征值之和等于其迹，特征值之积等于其行列式。四、特征值与特征向量的应用 1. 对角化：通过特征值和特征向量的求解，可以将一个可对角化的矩阵表示为对角矩阵的形式，简化矩阵的计算与分析。...
特征向量是指经过指定变换(与特定矩阵相乘)后不发生方向改变的那些向量,特征值是指在经过这些变换后特征向量的伸缩的倍数。 二、特征值和特征向量的计算 使用Matlab求矩阵的特征值和特征向量: 矩阵D的对角线元素存储的是A的所有特征值,而且是从小到大排列的。矩阵V的每一列存储的是相应的特征向量,因此V的最后一列...
考研数学模拟练习题(二维连续型随机变量下的概率计算) 温田丁老师考研数学每日一讲 不喜欢 不看的原因确定 内容低质 不看此公众号内容 考研数学模拟练习题(一阶线性微分方程) 温田丁老师考研数学每日一讲 不喜欢 不看的原因确定 内容低质 不看此公众...
计算矩阵的特征值和特征向量 假设我们想要计算给定矩阵的特征值。若矩阵很小，我们可以用特征多项式进行符号演算。但是，对于大型矩阵这通常是不可行的，在这种情况我们必须采用数值方法。求特征值 描述正方形矩阵的特征值的重要工具是特征多项式，λ是A的特征值等价于线性方程组(A – λI) v = 0 （其中I是单位...
的 特征值.由于任一 级实矩 阵 A都 可 以经过 Householder正交 相似变换化为 Hessenberg矩阵 [1,p2223,而 Householder变换 不改变矩 阵的反对称性 ,故 任一 级实反对称矩 阵A都可正交相似于一个 实反对称三对 角 矩阵.因此我们 只须考虑 实反对 称三对角矩阵在上半 虚轴的特征值 的计算.设 T := ...
特征值矩阵反对性质多项式殷庆祥 文章编号:1004-485X(2003)04-0102-03 实反对称矩阵特征值的性质与计算 殷庆祥 (盐城师范学院数学系,盐城224002) 摘要:本文讨论了实反对称矩阵特征多项式、特征值的性质,给出了计算特征值的一个快速算法。 关键词:实反对称矩阵;对称矩阵;特征值 中图分类号:O241.8文献标识码:A ...
(1989—Ⅳ,Ⅴ)设.(1)试求矩阵的特征值;(2)利用(1)的结果,求矩阵的特征值,其中是三阶单位矩阵.[考点]特征值的计算及特征值的性质. 相关知识点: 试题来源: 解析 解(1),则的特征值为. (2)设为可逆矩阵的特征值,为对应的特征向量,则 , 即为的特征值.所以的特征值为....