【题目】已知曲线C的极坐标方程为 ρ^2-4_(√2)ρcos (θ-π/(4))+6=0 1)计算曲线C的长度(2)已知直线l的极坐标方程为 √2ρcos(θ+π/(4
∴ 曲线C为圆,且半径r=√ 2 ∴ 曲线C的长度为2π r=2√ 2π 综上所述,结论为:2√ 2π ( 2 )由√ 2ρ cos ( (θ + (π ) 4) )=1得:ρ cosθ -ρ sinθ =1,则直线l为:x-y=1 由( 1 )可知曲线C为 ( (x-2) )^2+ ( (y-2) )^2=2,圆心为 ( (2,2) )...
∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2-4x-4y+6=0,即(x-2)2+(y-2)2=2.∴曲线C是以C(2,2)为圆心,以r=√2为半径的圆,∴曲线C的长度L=2πr=2√2π.(2)∵直线l的极坐标方程为√2ρcos(θ+π/4)=1,即ρcosθ-ρsinθ=1,∴直线l的直角坐标方程为x-y-1=0,圆心C到直线l的距离d=(|2...
(1)竖曲线的长度 c=△i/γ.20(m) 式中△i-相邻坡段坡度的代数差(‰); γ-每20m长度的变坡率(‰),由表3-17查得。 (2)竖曲线的切线长 Tv=C/2 (m) (3)竖曲线的纵距 y=γx2/4000(m) y1=10γ=10/n×△i y2=4y1 y3=9y1 y4=16y1 y5=25y1……… 以上公式中字母含义与圆曲线型竖...
方法/步骤 1 曲线的长度是指沿着曲线从一端到另一端的距离。在数学中,常用的曲线长度公式叫作Arc Length Formula。对于二维平面上的曲线,曲线长度公式如下:L = ∫a b |r'(t)| dt其中,r(t)是曲线的参数方程,|r'(t)|是曲线的切线方向的模长,a和b是曲线上两个端点对应的参数值。对于...
假设我们要计算曲线C:y=x^2,从x=0到x=1的面积和长度。 首先,我们需要确定曲线C的参数方程。在这个例子中,x的取值范围是0到1,因此参数方程可以表示为:x=t,y=t^2,其中0≤t≤1。 接下来,我们可以计算曲线下的面积。根据前面的讨论,面积可以表示为: A = ∫C y*dx或者A = ∫C -y*dx 由于曲线C是...
其中,Σ表示累加,(C)表示对曲线C进行积分,ds表示弧长的微元。 2.参数方程的求导计算法 若曲线的参数方程为x = f(t),y = g(t),则曲线的弧长可表示为: s = ∫(C) ds = ∫(t₁~t₂) √((dx/dt)² + (dy/dt)²) dt 其中,(t₁~t₂)表示对参数t在一定区间内进行积分,dx/dt和...
matlab符号计算求空间曲线长度_百度知道利用matlab中的符号计算实现求空间曲线c从点(0,0,0)到点(3,3, 2)的长度。曲线c的方程是:x=3*t;y=3*t*t;z=2*t*t*t. 答案 先举个例子。对于二维的,譬如半径为r的圆,其1/4个圆的弧长计算。 x=r*cos(t) y=r*sin(t) (dL)^2=(dx)^2+(dy)^2=...
这就是求弧长了,也就是圆曲线,小学就有学过弧长公式的。弧长=度数×周长(2πr)÷360° 所以改题弧度长度为:45×2×3.14×800÷360=628米。
若一条平面曲线可表达成标准方程 那么它的长度就是:其中a、b为x的上下限。若平面曲线可表达成参数方程 那么它的长度就是: