通过深入解析函数的四大性质:单调性、奇偶性、对称性和周期性,结合丰富的内容和例子,我们能够更加全面地了解和应用函数的特点和行为规律。这些性质不仅在数学教学中起到重要作用,也在实际问题的建模和解决中发挥着重要的作用。希望本文能够激发读者的数学学习兴趣,并帮助读者更好地理解和运用函数性质,进一步提高数学...
新高考数学一轮复习知识总结 函数的概念与性质(含解析).doc,第三章 函数的概念与性质 1.一般函数定义域的求法 列出是函数有意义的自变量的不等式(组),求解即可得到函数的定义域.常涉及的依据有: (1) SKIPIF 1 0 为整式时,定义域为R; (2) SKIPIF 1 0 为分式时,
【方法总结】 一次函数的k值决定直线的方向,如果k>0,直线就从左往右上升,y随x的增大而增大;如果k<0,直线就从左往右下降,y随x的增大而减小;而b值决定直线和y轴的交点,如果b>0,则与y轴的正半轴相交;如果b<0,则与y轴交于负半轴;当b=0时,一次函数就变成正比例函数,图象过原点. 考点二、确定一次函数的...
函数对称性函数对称性的最突出的作用为“知一半而得全部”,即一旦函数具备对称性,则只需分析函数一侧的性质即可,从而得到整个函数的性质。主要体现在以下几点:(1) 函数的定义域关于对称轴或者对称中心对称;(2) 可利用对称性求得某些点的函数值;(3)...
函数是中学数学中的重点内容,是描述变量之间依赖关系的重要数学模型.本章内容有两条主线:一是对函数性质作一般性的研究,二是研究几种具体的基本初等函数——一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数.研究函数的问题主要围绕以下几个方面:函数的概念,函数的图象与性质,函数的有关应用等. ...
当幂函数的指数为-1时,幂函数为y=x^(-1),也就是我们之前接触过的反比例函数,其图像是:常见幂函数的性质 根据上面五个常见函数的图像,我们可以分析一下这几个函数的基本性质,分别包括定义域、值域、单调性和奇偶性。当幂函数的指数为1时,幂函数为y=x,其图像是一条斜率为一的过原点的直线,可见其...
第一个是具备奇偶性的基本前提:函数的定义域必须关于原点对称。 不关于原点对称的函数直接归入非奇非偶函数之列,如果已知一个函数为奇函数或偶函数,则可以利用它的定义域关于原点对称来解决问题。 第二个是奇函数的性质: 奇函数的图像关于原点对称; 奇函数满足 ; 如果函数的定义域包括 ,则有 ; 奇函数在关于原点...
【解析】(1)因为, 所以. (2)解法一(换元法):令,,则, 所以, 所以. 解法二(配凑法):, 因为,所以. (3)设, 则, 所以,解得或, 所以或. (4)对任意的有, 由,① 得,② 联立①②解得,. 2.(2023高一·江苏·专题练习)求下列函数的解析式: ...
二次函数解析式图象和性质知识点总结专题,初中二次函数考查重点与常见题型经典例题及答案解析
3.(2023·湖北·监利市教学研究室高一期末)已知幂函数为偶函数 (1)求幂函数的解析式; (2)若函数在上单调,求实数的取值范围. 第3章函数的概念与性质章末重难点归纳总结 重点一函数的辨析 【例1】(2023·全国·高一单元测试)若函数的定义域为,值域为,则的图象可能是(???) A. B...