在直角坐标系无法直接建立 y 关于x 函数关系,但通过极坐标系的映射,两者可以同时与第三个共同参数(在给定圆的半径 r 的情况下,即有共同参数 \theta )建立函数关系,从而组成一个方程组,这种方程组就叫参数方程。 有了参数方程,原本在直角坐标系下难以研究计算的问题,就变得非常简单,例如: 求导y\prime=\frac{dy...
通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。历史 众所周知，希腊人最早使用了角度和弧度的概念。天文学家喜帕恰斯（190-120 BC）制成了一张求各角所对弦的弦长函数的表格。并且，曾有人引用了他的极坐标系来确定恒星位置。在螺线方面，阿基米德描述了他的著名的螺线，一个半径随...
在平面内取一个定点O,叫作极点,从O点引一条射线Ox,叫作极轴,选定一个单位长度和角的正方向(通常取逆时针方向).这样就确定了一个平面极坐标系,简称为极坐标系.对于平面内任意一点M,用ρ表示线段OM的长,θ表示以Ox为始边、OM为终边的角度,ρ叫作点M的___,θ叫作点M的___,有序实数对(ρ,θ)叫做点...
1.极坐标系的概念(1)极坐标系:在平面内取一个定点O,叫作,自极点O引一条射线Ox,叫作;选定一个和角的(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系(2)点的极坐标:对于平面上任意一点M,用p表示,用θ表示以Ox为始边,OM为终边的角度,ρ叫作点M的,θ叫作点M的有序实数对就叫作点M的极坐标,记作 M...
极坐标系中的两个坐标ρ和θ可以由x= ρcosθ,y=ρsinθ 转换为直角坐标系下的坐标值。从直角坐标系中x和y两坐标计算出极坐标下的坐标: θ =arctan (y/x) (x≠0)。 直角坐标系和极坐标系的转化解析 极坐标系坐标转换为平面直角坐标系(笛卡尔坐标系)下坐标:极坐标系中的两 个坐标ρ和θ可以由下面...
1极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点O,叫做极点;自极点O引一条射线Ox,叫做极轴;再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.(2)极坐标①极径:设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为ρ.②极角:以极轴...
1.极坐标系的概念(1)极坐标系的建立:在平面内取一个定点O,叫做自极点O引一条射线Ox,叫做;再选定一个,一个角度单位(通常取弧度)及其通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系(2)极坐标系内一点的极坐标的规定:对于平面上任意一点M,用ρ表示,用θ表示ρ叫做点M的,θ叫做点M的,有序数对就叫做点M的...
在平面上取一个定点O,自点O引一条射线Ox,同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向),这样就建立了一个极坐标系.点O称为极点,射线Ox称为极轴.平面内任一点M的位置可以由线段OM的长度ρ和从射线Ox到射线OM的角度θ来刻画(如图所示).这两个数组成的有序数对(ρ,θ)称为点M的极...
知识点极坐标系极坐标系的概念(1)极坐标系的定义M①取极点:平面内取一个(p,θ)② 作极轴:自极点O引一条射线Ox;③ 定单位:选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)(2)点的极坐标①定义:有序数对 (ρ,θ) 叫做点M的极坐标,记为② 意义: ρ=,即极点O与点M的距离 ...
1.极坐标系的概念(1)极坐标系的建立:在平面内取一个定点O,叫做;自极点O引一条射线Ox,叫做;再选定一个、一个角度单位(通常取弧度)及其(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系(2)极坐标系内一点的极坐标的表示:设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的记为;以极轴Ox为始边,射线OM为终...