本篇文章将详细推导角动量算符 l^=r^×p^ 从直角坐标系变换到球坐标系的过程。示意图如下图所示。 位矢在直角坐标系与球坐标系中的关系 推导: 在直角坐标系下,我们知道 l^≡|i^j^k^xyzpxpypz| ,进而我们得到角动量的三分量分别为: {l^x=ypz−zpy=−iℏ(y∂∂z−z∂∂y)l^y=zpx...
通过类比经典力学,我们可以得到角动量算符 L^=−iℏr×∇ 于是角动量平方算符就是 L^2=−ℏ2(r×∇)⋅(r×∇) ,然后我们希望在球坐标下表示它 所以……看到这么个形式,第一反应不应该是用矢量先化简一下吗?但是我翻了几本书,又在网上查了好一会,看到的不是用三个分量的平方和,就是用球...
角动量就是r叉乘p,r和p都是知道的,角动量也就知道了,量子力学和经典力学的区别在于对易关系,由于角动量可以用p和r表出,那么角动量和r,p之间的对易关系完全有r和p的对易关系决定,连续使用rp之间的对易关系就可以得到角动量与所有物理量之间的对易关系。在坐标表象中角动量就是一个微分算符。00分享举报您可能...
角动量算符的球坐标表示式的一个简易推导 鞍山钢铁学院 孪培廉 征求月功量的仙值 _ 次本, t止幽 敦时,安用剑角动萱算待征球坐杯甲的表不式。遍雨月明 2 ,2 L2( 量算子己 , , 。及 。都是在直角坐标中给出的,因此要通过坐标变换将( , ,g, ≯, 一寺,去)用( ,e, ,茜一,斋,音)表出,然后...
首先在经典力学中我们有：L=r×p。接着在位置空间中把p置换成−iℏ∇，可得L=−iℏ(r×...
一九九0半 第六期赣南辩范学 l 睦学报 Journal of G an∞ n Teachers Coil ege № 6 D ec' 199口 角动量算符对易关系的一个推导 王建 (物理系 ) 【摘耍 )拳文刹 用无穷小旋 转 与角动量之 阃的关 拳拳推导 角萌量算 蒋的对 易关 拳。 [关键 词 ]角动量 算符 对 易关 系无 穷小旋 转 ...
角动量算符的球坐标表示式的一个简易推导 推导过程: 首先,我们将三维空间中的一点$P(x,y,z)$用极坐标表示: $P(x,y,z)=(r,\theta,\phi)$ 其中,$r$为点P到原点的距离,$\theta$为点P到z轴的夹角,$\phi$为点P到x轴的夹角。 根据极坐标的定义,我们可以得到: $x=r\cos\theta\cos\phi$ $y=r...
e。、e微分性质,采用球坐标系直接进行推导,简化量子力学中关于角动量算符￡2及￡:的的推导.关键词:球坐标系;动量算符;角动量算符;简化推导中图分类号:0413.1文献标识码:A文章编号:1000.0712(2010)11.0026.03在量子力学教本中推导JL2及￡,的球坐标表达方向均未变化,只是沿,方向滑移了a,距离,故!兰:式一般都采用...
一种角动量算符的简便推导方法 星级: 4页 一个公式的推导及妙用 星级: 4页 算符的对易关系 星级: 21 页 算符的对易关系 星级: 7页 一种角动量算符的简便推导方法 星级: 3页 一种角动量算符的简便推导方法 星级: 4页 一个公式的推导及应用 星级: 2页 角动量算符的球坐标表达式的简易推导 星...