角动量的梯子形态 图片来源于 David J. Griffiths 的《量子力学概论》 上述升降算符的作用不能无限的叠加,因为这样会使 \rm L_z 具有一个超过 \bf L\rm^{2} 的态,但不可能存在一个使 \rm L_z 具有一个超过 \bf L\rm^{2} 的态。所以一定存在一个最高的态矢 \rm |\psi_{top}\big> ,使 \...
【定理】由三维角动量算符: \hat L=\frac{\hbar}{i} (\hat {\vec{r}}\times\hat \nabla) 可知\boxed{\hat \nabla=\vec e_r\frac{\partial}{\partial r}+\vec e_\theta\frac{1}{r}\frac{\partial}{\partial \theta}+\vec{e_\phi}\frac{1}{r\sin{\phi}}\frac{\partial}{\partial \...
动量算符角动量算符 §3.2动量算符和角动量算符 一、动量算符 １、动量算符的本征值方程 i(r)p(r) (1)pp 函数。p是动量算符的本征值，p(r)是属于此本征值的本征 分量式：ip(r)pxp(r)xip(r)pyp(r)yip...
一、角动量算符的定义 角动量算符是量子力学中用来描述角动量的数学表达式。对于自然界中的粒子,其角动量算符由三个互相独立的分量组成:Lx、Ly和Lz。它们分别对应了角动量在x、y和z方向上的投影。这些算符可以写成以下形式: Lx = yLz - zLy Ly = zLx - xLz Lz = xLy - yLx 其中,x、y和z是坐标系中的轴...
§3.2动量算符和角动量算符 一、动量算符 １、动量算符的本征值方程 ip(r)pp(r) (1)函p是数。动分量量算式符：的本征i值，xpp((rr))是属px于p此(r本)征值的本征 i y p(r)py p(r)i z p(r)pz p(r)它们的解是p(r)Cexp(ipr) (2)本征值(px,py,pz)p可取所有实数，构成连...
角动量算符 7.1角动量算符 7.1.1定义 以一下对易关系作为角动量算符的一般定义:2222J×J=iJ,J=Jx+Jy+Jz ∧ 可以证明,J 2 与 2 ∧ J 的每一个分量都对易:22 [J,Jx]=[J,Jy]=[J,Jz]=0 两个算符对易时有共同点本征矢量,因此J与J的每一个分量,如JZ,都有共同的本征矢量,记为j,m,本征方程...
动量算符和角动量算符 §3.2动量算符和角动量算符 1.动量算符2.角动量算符 1.动量算符 （1）动量算符（2）动量本征方程（3）求解动量本征方程（4）归一化系数的确定（5）箱归一化 （1）动量算符 pˆi pˆx i ddx pˆy i ddy pˆz i ddz （2）动量本征方程 i p (r)p p (r)
–§1算符的运算规则§2动量算符和角动量算符（§1与§2可就所发曾谨言教程复印材料第三章学习）§3电子在库仑场中的运动§4氢原子（用薛定谔方程再探氢原子，与Bohr半经典半量子理论思路不同）(§3和§4对照本ppt学习，学习其数学思路)§5厄密算符的本征值与本征函数§6算符与力学...
一、角动量算符 二、角动量算符的本征问题 §3-4角动量算符 一、角动量算符 粒子在中心力场中运动，角动量是表征体系转动性质的重要物理量。为了区别后面要引入的自旋角动量，将其称为轨道角动量。1．轨道角动量算符的定义 ˆrpˆL ˆypLˆzzpˆyxˆˆxxpˆz...