3.1 刚体定轴转动的角动量 前面我们已经学习过,质点的角动量L=mr^2w。而刚体我们可以看成由无数个质点组成,而角动量又具有叠加性,所以刚体定轴转动的角动量就等于刚体上面无数个质点的角动量之和。一个质点的角动量是m_ir_i^2w,所以,整个刚体的角动量就是L=\sum_{i}^{}{m_ir_i^2w}=(\sum_{i}^{...
公式[L2,Lx]=[L2,Ly]=[L2,Lz]=0 可以说明角动量平方算符和其任意分量都对易。这说明角动量和其分量存在共同本征态矢。我们用 |lm⟩ 来表示这样的共同本征态矢,具体形式为: L2|lm⟩=l(l+1)ℏ2|lm⟩ Lz|lm⟩=mℏ|lm⟩ 其中l={0,1,2,3,⋯12,32,52,72,⋯ 从公式 [L+,...
角动量(angular momentum)是与物体的位置向量和动量相关的物理量。它常被记作^hh^(轨道力学中)或^HH^(姿态力学中)。角动量的定义式为: ^h=M^r×^v=M^r×˙rh^=Mr^×v^=Mr^×r˙ 其中MM为物体质量,^rr^为物体在参考系中的位置。 轨道力学中的角动量 在轨道力学分析中,常设航天器质量MM为1,...
轨道角动量是描述物体绕某一轴旋转时所产生的角动量，这种旋转通常是指物体围绕该轴按照一定的轨道进行旋转。在物体旋转过程中，质量在轨道平面上的分布将影响到轨道角动量的大小。由于轨道角动量与物体质量、物体与旋转轴之间的距离以及物体的线动量有关，因此它可以看作是线动量在旋转运动中的“投影”。轨道角动量的...
因为人类发现的第一个角动量守恒定律就是我们熟悉的开普勒第二定律（面积定律），即“从太阳到行星所连接的直线在相等的时间内扫过同等的面积。”或者说，开普勒第二定律是角动量守恒定律的最早表述。开普勒第二定律正是来源于对天体运行的观测数据。十七世纪初，德国天文学家开普勒（公元1571-1630年）在根据丹麦天文学...
角动量 - 定义 角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量.在经典力学中可被定义为物体到原点的位移(矢径)和其动量的叉积: 其中,表示以质点到旋转中心(轴心)的距离(可以理解为半径)为大小,方向由原点指向物体位置的矢量(即矢径),表示角动量.表示动量.角动量是矢量,且是轴矢量.其量纲为 ,SI单位...
角动量公式大全 1. 质点的角动量。- 对于质点，角动量→L=→r×→p，其中→r是质点相对于参考点的位置矢量，→p = m→v是质点的动量（m为质点质量，→v为质点的速度）。- 在直角坐标系下，如果→r=(x,y,z)，→p=(p_x,p_y,p_z)，则L_x = yp_z - zp_y，L_y=zp_x - xp_z，L_z =...
角动量公式为:L = mvl，其在物理学中是和物体到原点的位移和动量相关的物理量。它表征质点矢径扫过面积速度的大小，或刚体定轴转动的剧烈程度。一、角动量是一个“量”，其衍生出来的定律是“角动量守恒定律”。1.定义角动量守恒定律：对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用...
1、定义质点在合力f的作用下,某瞬间的动量为mv,质点相对于参考点o的位置矢量为r,显然此时质点相对于参考点o的角动量为 l=rmv. (4-10) 2、角动量定理作用于质点的合力对某参考点的力矩,等于质点对同一参考点的角动量随时间的变化率。这个结论称为质点角动量定理。 3、对坐标轴的投影若把矢量方程式(4-10)投...
归一化的解是 Φ=12πeimφ至于角动量的大小,对其本征方程做一次分离变量 Y(\theta,\varphi)=\Theta(\theta)\Phi(\varphi)\\其中\Phi 正是\hat L_z 的本征函数(因为 \hat L_z,\hat L^2 对易),然后,设 \hat L^2 的本征值为 L^2=l(l+1)\hbar^2\\则本征方程 \frac{\mathrm d^2\Theta}...