对任意实例I,用A(I)表示针对实例I运行算法A后所用箱子数;OPT(I)表示装完实例I中所有物品所用的最少的箱子数;若存在常数α≥1,对任意实例I有A(I)≤α⋅OPT(I),则A的近似比至多是α。关于装箱问题,有下面的结论, 定理:除非 P=NP,否则装箱问题不存在多项式算法有小于3/2的绝对近似比。 证明:反证法。
当迭代到d层时,对于每一个叶节点,我们使用一种简单的贪心算法都可以得到一个完整的解(即每个节点继续向下迭代,但每次只选取最优的放置方式,直到将箱子装满)。这时我们选取其中装载率最高最优的完全解所对应的第d层的子节点的父节点,作为下一次迭代的...
回溯算法:递归遍历所有组合,适用于精确解问题,但计算复杂度高。 遗传算法:模拟自然选择,逐步优化,适用于大规模复杂问题。 三维装箱算法:考虑货物的长、宽、高和重量,常用树形算法和动态规划。 2. 约束条件处理 处理货物重量限制、堆叠顺序、特殊摆放等约束,确保装箱方案满足所有条件。 三、产品实现和优化 1. 软件架...
元启发式算法:遗传算法、蚁群算法、禁忌搜索、模拟退火等。不同的问题需要调参数,解的质量不可靠。 机器学习算法:监督学习、强化学习、图神经网络。此方法还在探索的算法领域,对于同分布的数据,机器学习后能进行快速的求解。 本文将以一个简化的装箱问题为例,来讲解采用数学规划的方法来解决装箱这个组合优化问题。 2....
悠闲装箱算法：1、贪婪算法(Greedy Algorithm)：这是一种简单的启发式算法，它从一开始选择最佳的货物来填充集装箱，然后逐步添加其他货物。这个方法速度较快，但可能不会找到最优解。部分代码案列：def greedy_packing(container_capacity, items):# 对货物按照体积进行降序排序 items.sort(key=lambda x: x['...
三维装箱之遗传算法讲解 遗传算法 在达尔文提出来“物竞天择,适者生存”的生物进化理论的基础上,美国Michigan大学教授Jolm Holland在1975年作为第一个提出了基本遗传算法的概念,遗传算法实质上就是一种随机搜索类型的算法,又称random searchingalgorithms,这种算法所使用机制大致和生物自然界的自然选择类似,具有随机性,...
1、Shelf Algorithms 货架算法 最简单的算法,对于需要装箱的uv矩形,像在一个货架shelf上堆东西一样,左到右,从下到上堆放。 shelf NF和shelf FF 如上图左所示,定义横放和竖放两个概念(原文中叫upright,sideways,此文从简),某一种摆放遵守如下步骤(事实上能够搜索到很多不同的横竖摆放策略): 当前shelf的第一个...
①算法简介:遗传算法模仿自然选择的过程,通过对装箱方案进行遗传操作(如选择、交叉、变异)逐步优化装载方案。这种方法能够处理大规模、多目标的装箱问题。 ②应用示例: 悠闲装箱软件中,遗传算法可以用于解决复杂的装箱问题,例如在有限的空间中安置不同尺寸和形状的货物。通过对多个装箱方案进行优化,遗传算法能够找到最优的...
§§22装箱问题的最优解值下界装箱问题的最优解值下界 由于BP是NP-C问题,所以求解考虑一是尽可能 改进简单的穷举搜索法,减少搜索工作量.如:分支 定界法;二是启发式(近似)算法. 1 min n i i zy 1 ..1(1) n jiji j stwxCyin 01,01,1. iij yorxorijn ()BP 01,01,1. iij yxijn ()CBP 显...