能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. 例如:判断491678能不能被11整除. —→奇位数字的和9+6+8=23 —→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11 因此,491678能被11整除...
能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.例如:判断491678能不能被11整除.—→奇位数字的和9+6+8=23 —→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11 因此,491678能被11整除.这种方...
能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. 设a1+10a2+100a3+.+10^nan为一乘数,乘以11=(10+1)= 10a1+100a2+.+10^na(n-1)+10^()n+1 an+ a1+10a2+100a3+.+10^...
+ ... + an(-1)^n。因此，原数能够被11整除，等价于a0 - a1 + a2 - a3 + ... + an(-1)^n能被11整除。这也就是我们常说的奇数位与偶数位数字相减的差值能够被11整除的特征。这个结论非常实用，尤其是在快速判断一个大数是否能被11整除时，只需要计算奇数位与偶数位的数字差值即可。
解:能被3整除的正整数的特征是:它的各位数码之和能被3整除; 证明:假设正整数为anan-1⋅⋅⋅a2a1a0=an•10n+an-1•10n-1+⋅⋅⋅+a1•10+a0, 因为10≡1(mod3),由同余性质可得,102≡12(mod3),103≡13(mod3),⋅⋅⋅,10n≡1n(mod3), 所以anan-1⋅⋅⋅a2a1a0=an•10n...
其中,能够被某个整数整除是一个重要的性质。本文将探究并证明能被11整除的5位正整数的特征,通过推导和证明,最终得出结论。 2. 5位正整数的表示 我们来考虑5位正整数的表示。一个5位正整数可以表示为$N=xxxa+1000b+100c+10d+e$,其中a、b、c、d、e分别为个位数、十位数、百位数、千位数和万位数。 3. ...
简单的说,设三位数个位、十位、百位,分别由a、b、c组成,那么可以写成100a+10b+c=(110a+11b-11a)+a-b+c,于是括号里的数字能够被11整除,那么就看后面的数字了,这个数字恰好是奇数位上的数字之和-偶数位数字之和,...相关推荐 1能被11整除的数的证明方法我知道能被11整除的数的特征,但是不知道是如何证明...
第1,3,5位三个数字的和与第2,4位两个数字和的差，等于0或者能被11整除 这个五位数就能被11整除,反之，也成立。设五位数的五个数字为a,b,c,d,e 10000a+1000b+100c+10d+e=11k (a+c+e)-(b+d)+9999a+99c-1001b-11d=11k (a+c+e)-(b+d)=11k+11d+1001b-9999a =11(k+d+91...
如何证明能被7,11,13整除的数的特征? 已关注关注重播分享赞关闭观看更多更多正在加载正在加载退出全屏切换到竖屏全屏退出全屏一课研究已关注分享点赞在看已同步到看一看写下你的评论分享视频,时长06:350/000:00/06:35切换到横屏模式继续播...
能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.例如:判断491678能不能被11整除.—→奇位数字的和9+6+8=23 —→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11 因此,491678能被11整除.这种方...